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河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题
注意事项:
1.满分120分,答题时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本次考试设卷面分.答题时,要书写认真、工整、规范、美观.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列实数中,是无理数的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了无理数识别,无限不循环小数叫无理数,初中范围内常见的无理数有:①π类,如,等;②开方开不尽的数,如,等;③具有特殊结构的数,如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0),0.2121121112…(两个2之间依次增加1个1).根据无理数的定义逐项进行判断即可.
解:A.属于无理数,故A符合题意;
B.是分数,属于有理数,故B不符合题意;
C.是整数,属于有理数,故C不符合题意;
D.是小数,属于有理数,故D不符合题意.
故选:A.
2.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据点的横纵坐标特点,判断其所在象限,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.
解:∵点的横纵坐标符号分别为:,
∴点位于第四象限.
故选D.
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.
3.如果一个正方形的面积为10,那么它的边长为()
A.10 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查算术平方根的应用.根据正方形的边长等于面积的算术平方根计算即可.
解:∵正方形的面积为10,
∴正方形的边长为,
故选:C.
4.如图,两个大正方形的面积分别为132和108,则小正方形的面积为()
A.140 B. C. D.24
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查勾股定理.由题知,三个正方形围成直角三角形三边长的平方就是三个正方形的面积,再根据勾股定理得小正方形的面积为.
解:由题知,三个正方形围成的直角三角形三边长的平方就是三个正方形的面积,
根据勾股定理得小正方形的面积为.
故选:D.
5.若点,,在一次函数(是常数)的图象上,则,,的大小关系是()
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数图象的性质,掌握一次函数的增减性是解题的关键.
根据题意可得,随的增大而减小,由此即可求解.
解:∵一次函数(是常数),,
∴随的增大而减小,
∵,
∴,
故选:.
6.如图,围棋棋盘放在平面直角坐标系内,棋子甲的坐标为,棋子乙的坐标为,则棋子丙的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查坐标位置的表示,根据已知点找出坐标原点建立直角坐标系是关键,难度一般.
根据已知棋子甲的坐标为,棋子乙的坐标为,确定坐标原点,即坐标系,再找出未知点坐标即可.
解:已知棋子甲的坐标为,棋子乙的坐标为,
建立坐标系如图:???
则棋子丙的坐标为,
故选:A.
7.将一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后经过点,则的值为()
A.6 B.5 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,先求出函数平移后的解析式,再把点代入求出的值即可.
解:一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度,
平移后的解析式为,
平移后经过点,
,
解得.
故选:B.
8.若实数在数轴上对应点的位置如图所示,则化简的结果是()
A.-1 B.1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查二次根式的性质与化简、实数与数轴,掌握二次根式的基本性质是解题关键.根据二次根式的基本性质,先把二次根式写成绝对值的形式,再用绝对值的性质化简,最后计算.
解:由图知:,
,,
.
故选:C.
9.若与可以合并,则的值可以为()
A.15 B.25 C.30 D.45
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是二次根式的化简,同类二次根式的识别,掌握同类二次根式的含义是解题的关键.将各选项中的数字代入,化简后即可求解.
解:∵与可以合并,
∴与是同类二次根式,
当时,与不是同类二次根式,A选项不符合题意;
当时,与不是同类二次根式,B选项不符合题意;
当时,与不是同类二次根式,C选项不符合题意;
当时,与是同类二次根式,D选项符合题意;
故选:D.
10.在同一平面直角坐标系中,函数与的图像大致是().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的图象和性质
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