2024年新湘教版7年级上册数学课件 2.1 第2课时 列代数式.pptx

第2章代数式2.1代数式的概念和列代数式第2课时列代数式

1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.会根据实际问题正确地列代数式，并能理解一些容易代数式的实际背景和意义.3.通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景和意义.难点：构造现实情境，解释不同代数式的意义.教学目标

一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.已知父亲身高a米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？

1知识要点在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.列代数式

说一说观察图，并完成下表：123六边形的个数图案所需火柴棍数量/根66＋5＝116＋5×2＝11___________________

4············m(m为正整数)6＋5×(m－1)6＋5×(4－1)＝21______________________________________

练一练1.某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐( )人.A.4+n B.4+2n C.3n+4 D.3n+2n=1 n=2 n=3 B

已知父亲身高a米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？儿子身高用代数式表示为：女儿身高用代数式表示为：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.回顾导入

(2)把a本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，由此可知学生人数为.(1)日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是a℃，b℃，c℃，d℃，则日平均气温是℃.______________________________典例精析例1填空：

列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；方法归纳②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练

（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.

典例精析例2为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.对于5人及以下的家庭，规定如下：每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3但不超过260m3的部分4.07超过260m3的部分6.07

(1)若某个5人及以下的家庭一年总用水量为am3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少?每户每年用水量水价/(元/m3)180m3及以下2.07超过180m3但不超过260m3的部分4.07超过260m3的部分6.07解(1)由于一年总用水量为am3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元.

(2)若某个5人及以下的家庭前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少?(2)前十个月的水费为2.07×180=372.6(元).由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3.又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6+4.07b)元，其中b不超过80.

解释代数式所表示的实际意义2结合生活实例说明代数式25a可以表示