2.1 简谐运动（分层作业 ）（解析版）_1.docxVIP

第4节实验：验证动量守恒定律

\o从弹簧振子认识简谐运动的特征\t/gzwl/zj150423/_blank从弹簧振子认识简谐运动的特征

1．关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A．简谐运动是最基本的振动

B．所有的振动都可以看作简谐运动

C．简谐运动一定是水平方向的运动

D．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线

【答案】A

【详解】A．简谐运动是最基本的振动，选项A正确；

B．并非所有的振动都可以看作简谐运动，只有当回复力满足F=-kx时才是简谐振动，选项B错误；

C．简谐运动不一定是水平方向的运动，可以是任意方向的运动，选项C错误；

D．物体做简谐运动时振动图像是正弦或者余弦线，并不是运动轨迹是正弦曲线，选项D错误。

故选A。

2．关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A．弹簧振子的回复力在半个周期内的功一定为0

B．弹簧振子的回复力在半个周期内的冲量一定为0

C．若物体做简谐运动，合外力与位移的关系符合

D．物体所受合力大小与时间满足一次函数关系，物体一定做简谐运动

【答案】A

【详解】AB．简谐运动的物体，在半个周期内，据图象可知两位置关于平衡位置对称，即两位置速度大小相同，方向相反，据动能定理得，回复力做功一定为0，回复力在半个周期内的冲量

一定不为0，故A正确，B错误；

C．简谐运动合外力公式为

其中，F合是回复力，x是物体离开平衡点的位移，故C错误；

D．物体所受合力大小与时间满足一次函数关系，即加速度大小与时间满足一次函数关系，这种情况下，位移不可能与加速度满足正比例关系，则位移不可能与合外力满足正比例关系，物体不做简谐运动，故D错误。

故选A。

3．质量为的物块与弹簧上端连接，弹簧的下端固定在档板上，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点，，其中BD段粗糙，其余部分光滑，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为，重力加速度为，物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（????）

A．物块最终在A、B之间做简谐运动

B．物块在D点时的弹性势能为

C．物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为

D．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为

【答案】B

【详解】D．物块静止在A点时，由平衡条件有

物块从D点向下运动到A点的过程中，在BD段动摩擦因数为，则

即物块在BD段所受的合力等于弹簧的弹力，分析知物块在D点时的合力最大，加速度最大，设为，根据牛顿第二定律可得

联立解得

故D错误；

A．物块在BD段上运动时，要克服摩擦力做功，系统的机械能不断减少，系统的平衡位置在A点，设A点沿斜面向下为处的点为E，则最终物块在E、B之间做简谐运动，故A错误；

B．设物块在D点时的弹性势能为，从D到O，由能量守恒定律得

根据在BD段动摩擦因数为，则

联立解得

故B正确；

C．最终物块在E、B之间做简谐运动，对全过程，运用能量守恒定律得

由于，所以物块位于B点和A点时，弹簧的弹性势能相等，均为E，联立解得，全过程中因摩擦产生的热量为

故C错误。

故选B。

简谐运动的弹簧振子模型

4．如图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列叙述正确的是（）

??

A．再过1s，该质点的位移是正方向最大

B．再过1s，该质点的速度方向为正方向

C．再过1s，该质点的速度方向为负方向

D．再过1s，该质点的速度最大

【答案】A

【详解】由振动图像可知，再过1s即第5s时，质点在正方向最大位移处，速度为零。

故选A。

5．如图甲所示，一水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，取水平向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可知（???）

A．时刻振子位于O点

B．时刻振子的速度为零

C．时刻振子的运动方向与时刻振子的运动方向相反

D．从时刻到时刻，振子运动的加速度逐渐减小

【答案】D

【详解】A．由图乙知在时刻振子位于正向位移最大处即B点，故A错误；

B．时刻振子位于平衡位置，所以此时速度最大，故B错误；

C．由题意可知，时刻振子处于从B向O运动过程中，时刻振子处于从O到A的运动过程中，所以两时刻运动方向相同，故C错误；

D．从时刻到时刻，振子从最大位移B处向平衡位置O处运动，所以加速度越来越小，速度越来越大，故D正确。

故选D。

10．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是（）

A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右

B．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小

C．振子从C点运动到A点时位移大小为，方向向右

D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大

【答案】AB