2025届高考数学一轮复习备考建议课件——以“立体几何”为例.pptx

2025届高考数学一轮专题复习规划

以“立体几何”为例

日期：202X.xxX

指导老师：XX

主讲人：xxX

目录

学情与考情分析

备考策略之复习方向

备考策略之重难热点

一、学情与考情分析

立体几何是高考数学必考模块之一，人教A版教材中用了两章的篇幅来研究它：

人教A版必修第二册第八章从几何关系的角度展开研究，而选择性必修第一册第一章利用空间向量来研究立体几何中点、线、面的位置关系和空间角与距离的计算。

1、新课标下的学业要求与教学提示

(1)立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念；

(2)帮助学生认识空间几何体的结构特征，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能；

(3)学会用准确的数学语言表达与平行、垂直有关的定理；

(4)鼓励学生灵活选择运用向量方法与几何方法，从不同角度解决立体几何问题，通过对比体会向量方法的优势。

(1)能够通过直观图理解空间图形，掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本特征，解决简单的实际问题；

(2)能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果；

(3)能够证明简单的几何命题(平行、垂直的性质定理),并会进行简单应用；

(4)重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养。

1、新课标下的学业要求与教学提示

教学提示主要有：

试卷

题号

题型

载体

考查内容

分值

配图

2022年新高考I卷

(合计27分)

4

单选题

水库(实际问题)

棱台的体积公式、数学阅读

5

无

8

单选题

组合体(四棱锥与

球)

四棱锥的性质、球截面、函数建模、函数最值问题

5

无

9

多选题

正方体

正方体内线线、线面关系(夹角)

5

无

19

解答题

直三棱柱

点到平面的距离、求二面角

12

2022年新高

考ⅡI卷

(合计22分)

7

单选题

组合体(三棱台与

球)

棱台性质、球的表面积

5

无

11

多选题

非规则几何体

几何体分割后的体积关系、体积计算

5

无

20

解答题

三棱锥

线面平行证明、求二面角

12

2023年新高考I卷

(合计22分)

12

多选题

组合体

正方体的内嵌问题(四面体、球

体、圆柱体)

5

无

14

填空题

四棱台

棱台体积

5

无

18

解答题

四棱柱

线线平行、已知二面角求参数问题

12

2、近三年高考真题“立体几何”考点分布

试卷

题号

题型

载体

考查内容

分值

配图

2023年新高考II卷

(合计22分)

9

多选题

圆锥

圆锥的表面积、体积

5

无

14

填空题

正四棱锥

四棱台的体积

5

无

20

解答题

三棱锥

线线垂直、二面角

12

2024年新高考I卷

(合计20分)

5

单选题

圆柱、圆锥

简单几何体的侧面积、体积

5

无

17

解答题

四棱锥

线面垂直、线线垂直、线面平行、已知二面角求棱长问题

15

2024年新高

考ⅡI卷

(合计20分)

7

单选题

正三棱台

棱台体积、线面夹角计算

5

无

17

解答题

折叠后五棱锥

证明异面直线垂直、求二面角

15

2024年全国

甲卷(理)

(合计22分)

10

多选题

无

空间直线、平面的位置关系

5

无

14

填空题

圆台

圆台体积

5

无

19

解答题

非规则几何体

证明线面平行、求二面角

12

2024年新高考北京卷

8

单选题

四棱锥

简单几何体的表面积、体积

4

17

解答题

四棱锥

证明线面平行、求二面角

14

2、近三年高考真题“立体几何”考点分布

(1)若ADIRB、证明：AD/平面PBC

2024年新高考|卷

(2)若AD⊥be,且二面角A-CP-D的正弦值为AD.

(1)求A到平面A,BC的距离，

(2)设D为AC的中点A2022年新高考卷ABBA,求二角A-BD-c的正弦值.

在新高考改革以前，每年高考立体几何

板块的分值几乎稳定在22分，由2小题1大题组成，2024年新高考I卷题目数量降至19题，导致立体几何题目数量减至1小题1大题，但分值依然保持在20分。

3、新课标下的考题特点

2024年新高考全国II卷

(2)求平面PCD与平而PBF所成的二而角的正法值

(1)若F为线段PE中点，求证：BF//平面PCD.2024年北京高考

(2)若AB1平面PAD,求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.

明：BM/平面CDE

2024年高考全国甲卷(理)

求一面面F-Bv-上商正弦值

(2)点P在棱BB上，当二面角P-A₂C₂-D₂为150°时，求B₂P

2023年新高考|卷

(1)证明：B₂C₂//A₂D:

(1)证明：EF⊥PD