九年级（上）期中数学试卷 带解析.docxVIP

2023-2024学年青岛版九年级（上）期中数学试卷

一．单选题

1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）

A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子和小强的影子一样长

C.小明的影子比小强的影子短 D.无法判断谁的影子长

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心投影和平行投影的特点即可进行作答．

【详解】在同一时刻的阳光下，此时属于平行投影，小明的影子比小强的影子长，

∴小明身高比小强高，

在同一路灯下,此时属于中心投影，影子的长度不仅与二人的身高相关，还有他们所处的位置相关，

两人由于离路灯的远近不同，影子的长度也就不同，

∴无法判断谁的影子长，

故选：D．

【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的知识．熟知离路灯的距离不同，影子的长度就不同是解本题的关键．

2.如图，空心圆柱的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】从上边看是三个水平边较短的矩形，中间矩形的左右两边是虚线，

故选D．

3.有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（）

A.两个转盘转出蓝色的概率一样大

B.如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

D.游戏者配成紫色的概率为

【答案】D

【解析】

【分析】根据概率的意义和列树状图求概率分别对每个选项逐一判断可得．

【详解】解：A．A盘转出蓝色的概率为、B盘转出蓝色的概率为，此选项错误；

B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；

C．由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；

D．画树状图如下：

由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色只有1种，

所以游戏者配成紫色的概率为，

故选：D．

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4.下列命题正确的是（）

（1）一角相等的两个平行四边形相似：（2）一角相等的两个菱形相似：

（3）一组邻边成比例的两个平行四边形相似（4）一组邻边成比例的两个矩形相似．

A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（2）（4）

【答案】B

【解析】

【详解】（1）一角相等的两个平行四边形对应边不一定成比例，所以不一定相似，（1）是假命题；

一角相等的两个菱形相似，（2）是真命题；

一组邻边成比例的两个平行四边形对应角不一定相等，所以不一定相似，（3）是假命题；

一组邻边成比例的两个矩形相似，（4）是真命题；

故选B．

5.如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且，，AD：DB＝1：2，BC＝30cm，则FC的长为（）

A.10cm B.20cm C.5cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【分析】先由，得出四边形BDEF是平行四边形，那么BF＝DE，再由AD：DB＝1：2，得出AD：AB＝1：3．由，根据平行线分线段成比例定理得出DE：BC＝AD：AB＝1：3，将BC＝30cm代入求出DE的长，即可得FC的长．

【详解】解：∵，，

∴四边形BDEF是平行四边形，

∴BF＝DE，

∵AD：DB＝1：2，

∴AD：AB＝1：3，

∵，

∴DE：BC＝AD：AB＝1：3，即DE：30＝1：3，

∴DE＝10cm，

∴BF＝10cm，

∴（cm），故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出BF＝DE，利用转化思想是解题的关键．

6.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据反比例函数判断出函数图象所在的象限，再根据，判断出三点所在的象限，再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答．

【详解】反比例函数中，，

此反比例函数图象的两个分支在一、三象限；

，

点在第一象限，；

，

点，在第三象限，y随x的增大而减小，故，

由于，则在第一象限，在第三象限，所以，，，

于是．

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．

7.反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】