2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减2合并同类项上课课件新版华东师大版.pptxVIP

2.4整式的加减1同类项第二章整式及其加减

1.通过实例，归纳出合并同类项的法则.2.利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项.3.利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值.重点：掌握同类项的法则.难点：熟练地合并同类项并求多项式的值.

回忆：用代数式表示：(3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？所以留在该机关单位工作的还有人.所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即人.

合并同类项1探究1：你知道两个代数式为什么相等吗？计算：(1)100-×100=()×100(2)-30-×(-30)=()×(-30)结构相同，用字母m代表数字(100或-30).分配律自主探究

想一想如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.思考：有哪几项？它们是同类项吗？m和，它们是同类项.

定义总结把多项式中的同类项 ，叫做合并同类项.合并成一项可将同类项3x2y与5x2y合并，根据分配律，有合并同类项：3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

探究2：计算：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.交换律结合律分配律合并同类项思考：每一步分别用了什么运算律？自主探究

把同类项的系数相加，所得的结果作为，字母和字母的保持不变．系数指数定义总结合并同类项法则：

例1合并下列多项式中的同类项.(1)(2)解：(1)原式=(2)原式=①找出同类项②用运算律将同类项移至括号内③合并同类项

练一练1.合并下列各式的同类项：(1) (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2.(2)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2.解：(1)原式

化简求值2例2求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.试一试，把x=-3直接代入多项式求值.比较一下，哪个解法更简便？分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.典例精析

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1①将多项式化简当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.②将数值代入化简后的式子③计算结果

2.求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3-3)a+abc+()c2=abc.当a=，b=2，c=-3时，原式=×2×(-3)=1.练一练

典例精析例3如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为am呢？

a如果长方形的长为am，那么它的宽为m.由图不难知道，窗框所需材料的长度为=(11+6+π)a=(17+π)a(m).解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为am，求窗框所需材料的长度.

要解答第一问，只需分别将a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.a例如当长方形的长为0.4m时，求窗框所需材料的长度(要求精确到0.1m，取π≈3.14)，有(17+π)a≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1(m).所以，当长方形的长为0.4m时，窗框所需材料的长度约为8.1m.

练一练请同学们自己计