人教A版高中数学必修第二册强化练习题 8.5.3平面与平面平行（含答案）.docxVIP

人教A版高中数学必修第二册

8.5.3平面与平面平行

基础过关练

题组一平面与平面平行的判定

1.(2024吉林洮南第一中学期中)设α,β为两个不同的平面,则α∥β的充要条件是()

A.α内有无数条直线与β平行

B.α内有两条相交直线与β平行

C.α,β平行于同一条直线

D.以上答案都不对

2.(2023安徽马鞍山第二中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,R,Q,M,N,G,H均为所在棱的中点,则阴影平面与平面PQR平行的是()

3.(2024广东深圳高级中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,F为CC1的中点.

(1)求证:BD1∥平面AEC;

(2)求证:平面AEC∥平面BFD1.

题组二平面与平面平行的性质

4.(2024山东省实验中学月考)设α,β,γ是三个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且α∩γ=l,β∩γ=m,则“l∥m”是“α∥β”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.(2024湖南株洲第二中学开学考试)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面AB1C与平面ADD1A1的交线为l,则()

A.l∥A1DB.l∥B1DC.l∥C1DD.l∥D1D

6.(2024北京理工大学附属中学月考)已知P为△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,且α分别交线段PA,PB,PC于点A,B,C,若PA∶AA=2∶3,则S△ABC∶S△ABC=()

A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.4∶25

7.(教材习题改编)如图,平面α∥β∥γ,直线l,m分别与α,β,γ相交于点A,B,C和点D,E,F.若ABBC=13,DF=20,则EF=

能力提升练

题组一平面与平面平行的判定

1.(多选题)(2023安徽马鞍山二中期中)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,D,E,F,M,N分别是BC,B1C1,AA1,CC1,A1C的中点,则下列判断错误的是()

EF∥平面ADB1

B.A1M∥平面ADB1

平面EMN∥平面ADB1

D.平面A1EN∥平面ADB1

2.(2024四川达州外国语学校月考)如图所示,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=25,AC与BD相交于点O,E为PD的中点.

(1)求证:EO∥平面PBC;

(2)PA上是否存在点F,使平面OEF∥平面PBC?若存在,请指出F的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由.

题组二平面与平面平行的性质

3.(2024河南郑州外国语学校期中)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,点E是棱PD上一点,PE=35PD,若PF=λPC且满足BF∥平面ACE,则实数λ=

4.(2024广东东莞实验中学期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?

题组三空间直线、平面平行的综合问题

5.(2024四川南充高级中学月考)已知a,b,c为三条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列说法正确的是()

A.若a∥b,b?α,则a∥α

B.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β

C.若α∥β,a∥α,则a∥β

D.若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,a∥b,则b∥c

6.(2023河南新乡模拟)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1的中点,过A,D1,E三点的截面把正方体ABCD-A1B1C1D1分成两部分,则这两部分中大的体积与小的体积的比值为()

A.177B.137C.7

7.(2024山东枣庄期中)如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,Q是侧面BCC1B1内一点,若A1Q∥平面AEF,则线段A1Q长度的最大值与最小值之和为()

A.3+2B.2+52C.2

8.(多选题)(2024福建福州第一中学月考)已知三棱台ABC-ABC的上、下底面边长之比为1∶2,棱AB,BC,AC的中点分别为M,P,N,则下列结论错误的有()

A.AN∥PC

B.AP与AC为异面直线

C.AB∥平面ACP

D.平面AMN∥平面BCCB

9.如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G分别为BC,PB,AD的中点.

(1)证明:EF∥平面PAC;

(2)证明:平面PCG∥平面AEF;

(3)在线段BD上找一点H,使得FH∥平面PCG,并说明理由.

10.(2024广东广州七