2024年新湘教版7年级上册数学课件 3.6.2 加减消元法.pptx

3.6.2代入消元法第3章一次方程组3.6二元一次方程组的解法

1.进一步理解解二元一次方程组的基本思想是消元.2.会用加减消元法解二元一次方程组，进一步体验“转化”“消元”思想.重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：熟练、正确地用适当方法解二元一次方程组.教学目标

问题1：消元法的基本思路？问题2：说一说代入消元法的主要步骤.二元一元代入消元：(4)回带再把求出的未知数的值代入前面的代数式(3)求解求出该未知数的值(2)代入把这个代数式代入另一个方程中(1)转化把其中一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示(5)写解(6)检验

用加减消元法解二元一次方程组1下面二元一次方程组中未知数y的系数有什么特点?这对解方程组有什么启发?7x＋3y＝1，2x－3y＝8.

7x＋3y＝1，2x－3y＝8.合作探究+3y和–3y互为相反数，①+②试试！按照这个思路，你能消去一个未知数吗？①②①左边＋②左边＝①右边＋②右边7x+3y+2x－3y＝99x＝9(7x＋3y)＋(2x－3y)＝1＋8

合作探究解方程：解：由①+②得把x用1代入方程①，得7×1+3y=1，解得y=－2.9x=9，两边都除以9，得x=1.7x＋3y＝1，2x－3y＝8.①②因此，是原二元一次方程组的解.x=1，y=－2

例1解二元一次方程组：2x＋3y＝－1，2x－5y＝7.①②解：由①－②得把y用－1代入方程①，得3x＋3×(－1)＝－1，解得x＝1.8y＝－8，两边都除以8，得y＝－1.因此，是原二元一次方程组的解.x＝1，y＝－1典例精析

1.同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别.相加2.同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别.相减方法总结

3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21，解得y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.5x=10，两边都除以5，得x=2.练一练

x+3y=8,①5x+3y=16.②2.请用加减法解二元一次方程组：解：由②－①得4x=8，解得y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.将x用2代入①得2+3y=8，两边都除以4，得x=2.

议一议例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.2x+3y＝-11,6x-5y＝9.6x+9y＝-33，6x-5y＝9.如何消去某个未知数，使其转化为一个一元一方程14y＝-42①②①×3③-②③②2x+3y＝-11,6x-5y＝9.10x+15y＝-55,18x-15y＝27.28x＝-28①②③④①×5②×3③+④消x消y

例2解二元一次方程组：2x＋3y＝－11，6x－5y＝9.解：①×3得(6x＋9y)－(6x－5y)＝－33－9，解得x＝－1.6x＋9y＝－33③③-②，得因此，是原二元一次方程组的解.x＝－1，y＝－3去括号，得6x＋9y－6x＋5y＝－33－9，合并同类项，得14y＝－42，两边都除以14，得y＝－3，把y用－3代入方程①，得2x＋3×(－3)＝－ll，

练一练3.用加减法解方程组：①②解：①×3得所以原方程组的解是③-④得y=2.把y＝2代入①，解得x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数