2024年新湘教版7年级上册数学课件 2.4 第2课时 整式的加减.pptx

第2章代数式2.4整式的加法和减法第2课时整式的加减

1.知道整式的加法同样满足乘法对加法的分配律，会进行整式的加减运算.2.发现整式间的相互关联，能通过整式的加减运算结果计算其他整式.3.通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表述能力，体会整式的应用价值.重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.难点：列式表示问题中的数量关系.教学目标

引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h.在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些效据回答下列问题：如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?路程＝速度×时间

如何计算这两个式子呢？主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)

整式的加减1(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=20(1)原式=92×2+72×2-72×0.15=380探究计算：(1)92×2+72×(2-0.15)(2)92×2-72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+72b-10.8=92b+(-72)·b-(-72)×0.15=92b-72b+10.8结构相同，用字母b代表数字2.=164b-10.8=20b+10.8

知识要点类似于有理数的运算满足乘法对加法的分配律，规定整式的加法同样满足乘法对加法的分配律.+72(b-0.15)＝-72(b-0.15)＝＝72b－10.8.72b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8.-72b＋(-72)×(-0.15)-72(b-0.15)＝-(72b-72×0.15)＝－(72b－10.8)＝－72b＋10.8.

想一想计算：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝.方法1：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝3xy－6y＋(－5)×x＋(－5)×(－2y)＋(－5)×1＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.方法2：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝(3xy－6y)－(5x－10y＋5)＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.

典例精讲例1计算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).解(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2＝－3x2y3－11xy2.

练一练1.计算：(1)3y2-x2+2(2x2-3xy)-3(x2+y2)解：(1)原式=3y2-x2+(4x2-6xy)-(3x2+3y2)=(3y2-3y2)+(-x2+4x2-3x2)-6xy=-6xy.(2)(4y-5)-3(1-2y).(2)原式=4y-5-3+(-3)×(-2y)=4y-5-3+(-3)×(-2)×y=4y-8+6y=10y-8.

代入求值2例2计算：解(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2＝x2－5xy＋y2.提问：将(2)、(3)与(1)进行比较，它们有什么区别吗？(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；(3)[4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].

解：(2)将等式①中的x用－2代入，y用3代入，则＝x2－5xy＋y2.①x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32＝4＋30＋9＝43.(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；例2计算：验算一下吧！

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