2024-2025学年上海市松江二中高一（上）学情调研数学试卷（10月份）（含答案）.docx

2024-2025学年上海市松江二中高一（上）学情调研数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若ab0，则下列不等式中不成立的是

A.|a||b| B.a2

2.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(????)

A.(M∩P)∩S

B.(M

3.一元二次方程ax2+bx+c

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.关于x的不等式(ax-1)2x2

A.(-32,-43]∪(43，32]

二、填空题：本题共12小题，共54分。

5.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2}，则

6.不等式|2x-1|≤3的解是______

7.若??M?{0,1,2}，则符合条件的集合M有______个.

8.若A={x|x≥a}，B={x

9.“x0且y0”是“x2+y2

10.已知P={x|a-4xa+4}，Q={

11.若关于x的不等式ax2-2ax≥4的解集为?，则实数

12.已知-1a1，2b3，则2

13.已知关于x的一元二次方程x2+px+p=0的两个实根分别为α和β，且α2

14.已知全集U={(x,y)|x∈R，y∈R}

15.设P为非空实数集且满足：对任意给定的x，y∈P(x,y可以相同)，都有x+y∈P，x-y∈P，xy∈P，则称P为幸运集．有以下结论：

①集合P={-2,-1,0,1,2}为幸运集；

②集合P={x|x=2n

16.对于集合{x|a≤x≤b}，我们把b-a称为该集合的长度，设集合A={x|a≤

三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题14分)

(1)设m，n为实数，比较m2+n2与6m-4n-13的值的大小；

(2)设全集为

18.(本小题14分)

若实数x、y、m满足|x-m||y-m|，则称x比y远离m．

(1)若2x比x+2远离1，求x的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数a、

19.(本小题14分)

某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税.某外资企业第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为p%(0p100，即销售1元要征收p100元)的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件10010-p元，预计月销售量将减少p万件．

(1)试求第二个月政府对该商品征收的税收(万元)的表达式(用p表示)，并求P的取值范围．

(2)要使第二个月该企业的税收不少于

20.(本小题18分)

已知关于x的不等式kx2-4(k+1)x+160，其中k∈R，

(1)当k=-1，求不等式的解集A；

(2)当k变化时，试求不等式的解集A；

(3)对于不等式的解集A，满足A

21.(本小题18分)

已知集合A为非空数集，定义：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|,a,b∈A}．

(1)若集合A={-1,0,1}，直接写出集合

参考答案

1.D?

2.C?

3.D?

4.B?

5.{3}?

6.[-1,2]?

7.8?

8.{a

9.充分不必要?

10.[-1,5]?

11.(-4,0]?

12.[-11,-4]?

13.-1

14.{(1,0)}?

15.②④?

16.889?

17.解：(1)m2+n2-(6m-4n-13)=m2-6m+n2+4n+13=m2-6m+9+n2+4n+4=(m-3)2+(

18.解：(1)由题意得|2x-1||x+2-1|=|x+1|，

∴4x2-4x+1x2+2x+1，即x(x-2)0，解得x0或x2，

故实数x的取值范围是(-∞,0)∪(2,+∞)；

(2)证明：由题意得a0

19.解：(1)依题意，第二个月该商品销量为(6-p)万件，

月销售收入为(6-p)10010-p万元，

则税收y=(6-p)10010-p×p100(万元)，

故所求函数为y=6p-p210-p，

由题得：6-p0p0，解得：0

20.解：(1)当k=-1时，不等式为-x2+160，即x2-160，

解得-4x4，A={x|-4x4}；

(2)当k=0时，A={x|x4}；

当k≠0时，不等式可分解为k(x-4k)(x-4)0，

当k=1时，不等式(x-4)(x-4)0的解集为A={x|x≠4}，

当k0时，显然4k4，不等式的解集为A={x|4kx4}；

当0k1时，可得4k4，不等式的解集为A={x|x4或x4k}；

当k1时，可得4k4，不等式的解集为A={x|x4k或x4}；

21.解：(1)因为A={-1,0,1}，

故a+b可能为-2，-1，0，1，2，

即S={-2,-1,0,1,2}；

|a-b|可