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2021-2022学年江西省九校协作体八年级（下）思维能力数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个正确选项）

1．（6分）如果a，b，c是正数，且满足a+b+c＝6，的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．（6分）设实数x、y满足，则x+y＝（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2021

3．（6分）如图所示，已知AB＝CB＝10，AE＝CD，∠B＝60°，∠A＝∠C＝90°（）

A． B． C． D．

4．（6分）如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点P为OB上一动点，当PC+PD的值最小时（）

A．（0，1） B．（0，2） C．（0，﹣1） D．（0，﹣2）

5．（6分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知AB＝4，则AC2+BD2的值是（）

A．50 B．66 C．82 D．90

6．（6分）如图所示的正方形网格中共有16个格点（组成网格的小正方形的顶点称为格点），若以A，B两个格点为顶点作格点平行四边形（顶点均为格点的四边形称为格点四边形）（）

A．10个 B．9个 C．8个 D．5个

二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）

7．（6分）计算的值为．

8．（6分）无论k为何值，一次函数（2k﹣3）x﹣（k﹣2）．

9．（6分）已知，，且11x2+111xy+11y2＝1189，则正整数n的值为．

10．（6分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝9，四边形AEFG为菱形，点E在CD上，若菱形的一条对角线，则菱形AEFG的另一条对角线AF的长度是．

11．（6分）如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，将菱形纸片翻折，使点D落在CB的中点F处，点F，G分别在边BC，则四边形CFEG的面积为．

12．（6分）如图所示，在四边形ABCD中，AC＝BD，∠BAD＝105°，，BC＝8．

三、解答题（本大题共3小题，共48分，其中第13题14分，第14题14分，第15题20分）

13．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE⊥DF，连接EF2＝CE2+BF2．

14．（14分）某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达千米，则11：20时距离B地还有10千米，若每分钟行驶千米，若每分钟行驶a千米，则11：20时已超过30千米

15．（20分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是一个面积为40的矩形，点C的坐标为（﹣10，0），直线l经过点A、D，同时动点Q从点C出发以每秒4个单位的速度沿C→B→A的方向向点A运动，过点P作PE垂直于x轴，当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动（t＞0），△EPQ的面积为S．

（1）点D的坐标为，直线l的解析式为；

（2）试求点Q与点E相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；

（3）随着P、Q两点的运动，当点E在线段AB上运动时，设PE的延长线与直线l相交于点F，△QEF为等腰三角形，请直接写出t的值．

2021-2022学年江西省九校协作体八年级（下）思维能力数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个正确选项）

1．（6分）如果a，b，c是正数，且满足a+b+c＝6，的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：∵a+b+c＝6，，

∴?（a+b+c）＝5，

∴＝7．

∴1++8+＝7，

∴＝6．

故选：C．

2．（6分）设实数x、y满足，则x+y＝（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2021

【解答】解：∵（x+）（y+，

∴x+＝，

∴x+＝﹣y①，

同理：y+＝﹣x②，

①+②得x+y++＝+﹣（x+y），

∴x+y＝0．

故选：C．

3．（6分）如图所示，已知AB＝CB＝10，AE＝CD，∠B＝60°，∠A＝∠C＝90°（）

A． B． C． D．

【解答】解：连接AC，过E作EF⊥AC与F，

∵AB＝CB＝10，∠B＝60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠EAF＝∠DCG＝30°，AB＝CB＝AC＝10，

又∵∠AFE＝∠CGD＝90°，

∴∠AEF＝∠CDG＝60°，

又∵AE＝CD，

∴Rt△AEF≌Rt△CDG（ASA），

∴EF＝DG，

又∵EF∥DG，

∴四边形EFDG为矩形，

∴ED∥AC，

∵AB＝CB＝10，CE＝8，

∴，

∴，

∴，

＝＝8，

∴五边形的面积为：25+5．

故选：B．

4．（6分）如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点A和点