2022-2023学年浙江省宁波市余姚市钟公庙中学、雅戈尔中学等四校八年级（下）竞赛数学试卷（7月份）.pdfVIP

2022-2023学年浙江省宁波市余姚市钟公庙中学、雅戈尔中学等四校八年

级（下）竞赛数学试卷（7月份）

一、填空题（每小题6分，共120分）

1．（6分）用反证法证明：“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时

2．（6分）已知一组数据的方差计算公式为，则这组数

据的中位数是，标准差是

2

3．（6分）设x，x是方程x﹣x﹣1＝0的两个实数根，则+2x+1＝．

122

4．（6分）化简：＝．

5．（6分）计算：＝．

6．（6分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°在第一象限的图象经

过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为．

7．（6分）用三种边长相等的正多边形（正多边形即各边相等、各内角也相等的多边形）地砖铺地，每个

顶点处每种正多边形各一块拼在一起，则的值为．

8．（6分）如图，P是正方形ABCD内一点，CP＝CD，则的值为．

9．（6分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y＝，则k的取值

范围是．

123

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10．（6分）如图，点P是平行四边形ABCD内一点，△PAB的面积为5，则△PAC的面积为．

11．（6分）如图，直线y＝一x+b与y轴交于点A在第一象限交于B、C两点，且AB•AC＝

12．

12．（6分）如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC＝270°，EF＝2，阴影部分分别是以AB、CD

为直径的半圆．

13．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），AB＝BC，E是AB上一点，BE＝2，AE＝

4．

202320239999

14．（6分）若两个整数x，y满足方程（2x+9y）+（4x﹣y）＝9999（•），就称数组（x，y）为方

223

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程（•），则方程（•）的整数解的组数为．

15．（6分）已知的值大于，小于．

2

16．（6分）已知关于x的方程x﹣ax+b＝0的两根为x，x，其中0＜x＜1，0＜x＜1，则2a+b的取值范

1212

围是．

43222

17．（6分）如果方程x+6x+9x﹣3px﹣9px+2p＝0有且只有一个实数根（相等的实根算作一个），则p

的值为