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2.公式法
【知识与技能】
1.能运用完全平方公式和平方差公式分解因式.
2.能运用分组分解法分解因式.
【过程与方法】
有意识地引导学生参与到数学活动中,培养学生观察、分析、运用知识的能力,掌握公式法和分组分解
法.
【情感态度】
通过参与数学活动,培养学生独立思考及与他人合作交流的学习习惯,体验运用知识解决问题的喜悦,
增强学生学好数学的自信心.
【教学重点】
运用公式法、分组分解法分解因式.
【教学难点】
熟练地运用公式法、分组分解法分解因式.
一、情境导入,初步认识
问题计算：（1）(x+5)(x-5)；
2
（2）(x-2).
【教学说明】教师给出问题,学生根据前面所学的平方差公式、完全平方公式进行计算.
二、思考探究,获取新知
公式法
问题将上面的式子和结果交换位置,你有什么样的发现呢？
2
观察：x-25=(x+5)(x-5)
22
x-4x+4=(x-2)
【教学说明】教师提出问题,学生观察、分析、相互交流,发表各自的见解,可以得出从左到右的变形
也是因式分解.
【归纳结论】运用公式（完全平方公式和平方差公式）进行因式分解的方法叫做公式法.
三、典例精析,掌握新知
例1把下列各式分解因式：
222
（1）x+14x+49;（2）9a-30ab+25b;
222
(3)x-81;(4)36a-25b.
2222
【解】（1）x+14x+49=x+2·x·7+7=(x+7).
22222
（2）9a-30ab+25b=(3a)-2×3a×5b+(5b)=(3a-5b).
222
(3)x-81=x-9=(x+9)(x-9).
2222
(4)36a-25b=(6a)-(5b)=(6a+5b)(6a-5b).
例2把下列多项式分解因式：
2222
(1)ab-ac;（2）3ax+24axy+48ay.
22
【解】（1）ab-ac
22
=a(b-c)（提取公因式）
=a(b+c)(b-c).（用平方差公式）
22
（2）3ax+24axy+48ay
22
=3a(x+8xy+16y)（提取公因式）
=3a(x+4y)
2.（用完全平方公式）
【教学说明】教师给出例题,学生独立完成,教师可让几个学生上台展示自己的答案,交流各自的心得,
积累解决问题的经验.
【归纳结论】在因式分解的过程中,有时提取公因式与利用公式两种方法要同时使用.有公因式要先提
取公因式,因式分解一定要分解到各因式不能再分解为止.
例3把下列各式分解因式：
22
(1)x-y+ax+ay;
222
（2）a+2ab+b-c.
22
【解】（1）x-y+ax+ay
22
=(x-y)+(ax+ay)
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