2024-2025学年湖北省武汉市江夏区华宜寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

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2024-2025学年湖北省武汉市江夏区华宜寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）

A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、5

2．（3分）在△ABC中，如果∠A+∠B＝90°，那么△ABC是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．斜三角形

3．（3分）已知一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形是（）

A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

4．（3分）已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是（）

A．24cm B．30cm

C．24cm或30cm D．18cm

5．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后（）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA

6．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，则△DEB的周长为（）

A．7cm B．6cm C．8cm D．10cm

7．（3分）如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，欲使△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC＝∠CDB；乙：AE＝AD（）

A．仅甲 B．仅乙

C．甲和乙 D．甲乙丙均可

8．（3分）如图，已知BF平分△ABC的外角∠ABE，D为BF上一点，过点D作DH⊥AB于点H．若AH＝7，BH＝1（）

A．6 B．8 C．4 D．5

9．（3分）如图，已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点，作DG⊥PC于G（）

A．∠ABE B．∠DAC C．∠BCF D．∠CPE

10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC＝90°，且分别平分∠DAB和∠ABC，若BO＝4OD，则（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．

12．（3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

13．（3分）一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形共有条对角线．

14．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABE＝∠CBE＝22.5°，AD与BE交于点H，下列结论：①BH＝2AE；③∠AED＝120°；④若DF⊥BE于点F（填序号）．

16．（3分）如图，△ABC中，AB﹣AC＝4，BD垂直于∠BAC的角平分线AD于点D，E为AC的中点，则△BDF、△AEF的面积之差的最大值为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在△ABC中，若∠A＝2∠B＝2∠C，请判断这个三角形的形状

18．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．

19．（8分）如图，A、C、E三点在同一条直线上，AB＝AD，BC＝AE．

（1）求证：BC＝DE+CE；

（2）当△ABC满足时，BC∥DE？

20．（8分）如图1，在△ABC中，两个内角∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F．

（1）求证：AO平分∠BAC；

（2）如图2，延长CA至点D，使CD＝CB，∠ACB＝66°，求∠BAC的度数．

21．（8分）如图1，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1

（1）直接写出S△ABC＝．

（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

①请画出△ABC的中线AP和高BH．

②在线段ED右侧找到点F，使得△ABC≌△EFD．

（3）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF．

22．（10分）如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在CD上，DE＝DA

（1）求证：BE＝CA；

（2）延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数；

（3）过点C作CM⊥CA，CM＝CA，连接BM交CD于点M，AD＝5，直接写出△NBC的面积．

23．（10分）如图1，在五边形ABCDE中，∠E＝90°，连接AC、AD，且AB＝AD

（1）求证：AC＝AE；

（2）如图2，若∠ABC＝∠CAD，AF为BE边上的中线；

（3）如图3，在（2）的条件下，AB＝5，DE＝3，则五边形ABCDE的面