江苏省无锡市近十年中考数学试题分类汇编4 数量和位置变化(含解析.pdfVIP

辽宁省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）

知识点分类③

一．实数的运算（共1小题）

0﹣2

1．（2023•沈阳）计算：（π﹣2023）++（）﹣4sin30°．

二．分式的化简求值（共1小题）

2．（2023•辽宁）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．

三．二次函数的应用（共1小题）

3．（2023•锦州）端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：

日销量y（袋）与售价x（元/袋）满足如图所示的一次函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

四．菱形的判定（共1小题）

4．（2023•沈阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E在DA的延长

线上，连接BE，过点C作CF∥BE交AD的延长线于点F，连接BF，CE．求证：四边

形BECF是菱形．

五．切线的性质（共1小题）

5．（2023•锦州）如图，AE为⊙O的直径，点C在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，与OC

延长线交于点B，过点B作BD⊥OB，交AC的延长线于点D．

（1）求证：AB＝BD；

（2）点F为⊙O上一点，连接EF，BF，BF与AE交于点G．若∠E＝45°，AB＝5，tan

∠ABG＝，求⊙O的半径及AD的长．

六．切线的判定与性质（共2小题）

6．（2023•辽宁）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点

E，过点E作EF∥AB，交CA的延长线于点F．

（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若∠CAB＝30°，AB＝8，过点E作EG⊥AC于点M，交⊙O于点G，交AB于点

N，求的长．

7．（2023•营口）如图，在△ABC中，AB＝BC，以BC为直径作⊙O与AC交于点D，过点

D作DE⊥AB，交CB延长线于点F，垂足为点E．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若BE＝3，cosC＝，求BF的长．

七．相似三角形的判定与性质（共1小题）

8．（2023•沈阳）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点（点C不与点A，B重合），

连接AC、BC，点D是AB上的一点，AC＝AD，BE交CD的延长线于点E，且BE＝

BC．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，tanE＝，则BE的长为．

八．解直角三角形的应用（共1小题）

9．（2023•锦州）如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数

学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的

截面图，并测得AB＝120cm，BD＝80cm，∠ABD＝105°，∠BDQ＝60°，底座四边形EFPQ

为矩形，EF＝5cm．请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面PF的距离．（结果

精确到1cm．参考数据：≈1.41，≈1.73）

九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

10．（2023•辽宁）小亮利用所学的知识对大厦的高度CD进行测量，他在自家楼顶B处测得

大厦底部的俯角是30°，测得大厦顶部的仰角是37°，已知他家楼顶B处距地面的高度

BA为40米（图中点A，B，C，D均在同一平面内）．

（1）求两楼之间的距离AC（结果保留根号）；

（2）求大厦的高度CD（结果取整数）．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°