第十章+数据的收集、整理与描述+提升能力 2022—2023学年人教版数学七年.pdfVIP

第十章数据的收集、整理、描述提升能力

2022-2023学年人教版七年级下学期数学章节复习讲义

第一：例题解析

保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时

间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；

（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；

（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；

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（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城

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市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

【详解】

（1）由题意可得该小区垃圾总量为：5÷10%=50（吨）；

∴A类垃圾有：50×54%=27（吨）；B类垃圾有：50×30%=15（吨）；

∴C类垃圾有：50-27-15-5=3（吨）；

由此，补充完整条形统计图如下：

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（2）扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；

（3）由（1）中计算可知，在抽样数据中，有害垃圾有3吨；

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（4）由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%××0.85=918（吨）.

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【分析】

（1）由统计图中的信息可知D类垃圾5吨，占总数的10%，由此可计算出垃圾的总量，结合统计图中的

信息即可计算出ABC各类垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；

（2）由“D类垃圾占总数的10%”可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；

（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害垃圾的数量；

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（4）由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%××0.85（吨）.

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第二：考点解读

本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活

和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态

度。

审题把握数量关系、每个数值所代表的意思以及所学基本概念。

2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近

三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学

生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．

根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．

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复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

成绩30≤x＜40≤x＜50≤x＜60≤x＜70≤x＜80≤x＜90≤x≤100

405060708090

人数133815m6

根据以上图表信息，完成下列问题：

（1）m＝14；

（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？

（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及