沪科版九年级数学下册24.4_切线长定理 典型例题与练习 .pdfVIP

年级九年级教学内容切线性质定理与切线长定理

教学过程

【知识点一、切线性质定理】

性质定理：圆的切线于经过切点的

∵MN是切线，点A是

∴MNOA

推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

B

O

O

P

MAN

A

知识点一、切线长性质定理】

切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，这点和圆心的连线两条切线的夹角。

即：∵PA、PB是⊙O的两条切线

∴PAPB

PO平分

ABOCDOCDBCOABEE

例1：如图，是⊙的直径，．是⊙上一点，∠=20°，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠

等于【】

A．40°B．50°C．60°D．70°

1/6

ABOPDOCABDCOCDACP

例2：如图，为⊙的直径，切⊙于点，交的延长线于，且=，则∠=【】

A．30B．45C．60D．67.5

PAPBOABCABPACB

例3：如图，、是⊙的切线，、是切点，点是劣弧上的一个动点，若∠＝40°，则∠的度数是【】

A．80°B．110°C．120°D．140°

BACBCOPBPC

例4：如图，圆周角∠＝55°，分别过，两点作⊙的切线，两切线相交与点，则∠＝°．

PAPBOABMPBOMAPMNAPN

例5：如图，、分别与⊙相切于点、，点在上，且∥，⊥，垂足为．

OMAN

（1）求证：=；

ORPAOM

（2）若⊙的半径=3，=9，求的长．

ABOEFODBBHEFHOCBD

例6：如图，为⊙的直径，切⊙于点，过点作⊥于点，交⊙于点，连接．

(1