中考数学考点知识点36 锐角三角函数2018--1.pdf

一、选择题

1.（2018浙江金华丽水，8，3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABCα，∠ADCβ，则

竹竿AB与AD的长度之比为（）．

tansinsincos

A．B．C．D．

tansinsincos

【答案】B．

AC

AC

sin

【解析】由锐角三角函数的定义，得AB，AB，∴AB与AD的长度之比为，故选B．

sinsinsin

【知识点】锐角三角函数

2.（2018浙江衢州，第9题，3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC6cm，圆锥的面积为15

2

πcm，则sin∠ABC的值为（）

3345

A．B．C．D．

4553

第9题图

【答案】C

【解析】本题考查了圆锥的计算、锐角三角函数的定义．因为已知圆锥侧面积，从而可计算出母线长，利用勾股

定理得到高线长，结合正弦函数的概念即可得到。∵圆锥侧面积为15π，则母线长L2×15π÷6π5，利用勾

4

股定理可得OA4，故sina∠ABC

5

故选C。

【知识点】圆锥的计算、锐角三角函数的定义

3.（2018江苏无锡，9，3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、

H都在边AD上，若AB3，BC4，则tan∠AFE的值（）

333

A.等于B.等于C.等于D.随点E位置的变化而变化

734

1

【答案】A

【思路分析】利用平行线的性质将∠AFE转化为∠GAF，然后利用相似三角形的对应边成比例确定GF、AG的

关系，进而得到tan∠AFE的值.

【解题过程】∵E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，AB3，BC4，

EHAB3

∴tan∠EAHtan∠ACB,

AHBC4

4

∴AHEH.

3

∵正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，

∴FGEHHG，EF∥HG，

∴∠AFE∠GAF，

FGEHEHEH3

∴tan∠AFEtan∠GAF.

AGAHEH477

EHEHEH

33

【知识点】矩形的性质、正方形的性质、平行线的性质、锐角三角函数值的定义

4.（2018年山东省枣庄市，11，3分）如图，在矩形ABCD中，点是边BC的中点，，垂足为，

EAEBDF

则tanBDE的值为（）

2