中考数学考点知识点36 锐角三角函数（1）.pdf

一、选择题

1

1.（2019湖南怀化，8，4分）已知∠α为锐角，且sinα，则∠α（）

2

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】A.

【思路分析】根据特殊角三角函数值即可得出答案.

1

【解答过程】解：αsinα

∵∠为锐角，且，

2

∴∠α30°．

故选A.

【知识点】特殊角的三角函数值

2.（2019山东滨州，10，3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（）

．．

A．AB＝41，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5

1骣32

ç÷

cosA－+tanB－÷

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．ç÷＝0

ç÷

2ç3÷

桫

【答案】C

【思路分析】选项A和B用勾股定理进行判断；选项C利用三角形内角和定理求出各角的度数再进行判断；选

项D中，利用非负数的性质，特殊角的锐角三角函数值求出∠A和∠B的度数，再利用内角和进行判断．

4122222412222

【解题过程】A中，∵4＜5＜，AC+BC5+441，AB（）41，∴AC+BCAB，∴△ABC是

2222

直角三角形；B中，∵AB：BC：AC3：4：5，设AB3k，BC4k，AC5k，∵AB+BC2（3k）+（4k）25k，

3

222222

AC（5k）25k，∴AB+BCAC，∴△ABC是直角三角形；C中，∠A：∠B：∠C3：4：5，∴∠A180°×45°，

12

45

∠B180°×60°，∠C180°×75°，∴△ABC不是直角三角形；D中，∵

1212

1骣321骣3213

ç÷ç÷

cosA－+tanB－ç÷cosA－çtanB－÷

0，又∵