福建省厦门双十中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

福建省厦门双十中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.

2.选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答.答案必须写在各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上方式作答无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C.[0，1] D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合运算的定义计算．

由已知

所以或，

故选：B．

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定形式，即可求解.

命题“”的否定是“”.

故选：C

3.函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由对数函数性质计算出定义域后，结合复合函数单调性的判定方法计算即可得.

由题意可得，解得或，

由，

则其在上单调递减，在上单调递增，

又为单调递增函数，

故的单调递减区间.

故选：B.

4.已知函数（其中，为常数，且），若的图象如图所示，则函数的图象是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由图可得，计算出并结合指数函数性质即可得解.

由图可得，

则有，且该函数为单调递减函数，

故B、C、D错误，A正确.

故选：A.

5.已知，，，则（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：因为所以选C．

考点：比较大小

6.“函数的定义域为”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

若函数的定义域为R，

则当，，符合要求；

当时，有，解得；

综上所述，，

故“函数的定义域为R”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

7.若函数（，为常数）在区间上有最大值，则在区间上（）

A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值

【答案】C

【解析】

【分析】构造新函数为奇函数，利用奇函数求解．

设，

则，

所以是奇函数，

在上有最大值，则在上有最大值，

所以在上有最小值，于是在区间上有最小值，

故选：C．

8.已知函数对于任意、，总有，且当时，，若已知，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.4,+∞

【答案】A

【解析】

【分析】设，分析出函数为上的增函数，将所求不等式变形为，可得出，即可求得原不等式的解集.

令，则，

对任意的、，总有，则，

令，可得，可得，

令时，则由，即，

当时，，即，

任取、且，则，即，即，

所以，函数在上为增函数，且有，

由，可得，即，

所以，，所以，，解得.

因此，不等式的解集为.

故选：A.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设正数，满足，则（）

A.的最小值为 B.的最大值为

C.的最大值为 D.的最小值为4

【答案】ABD

【解析】

【分析】借助基本不等式中“1”的活用可得A；由构造出后利用基本不等式计算可得B；直接运用基本不等式可得C；结合基本不等式与同底数幂的乘法运算可得D.

由，为正数，且满足，则有：

对A：，

当且仅当，即时，等号成立，故A正确；

对B：，

则，

当且仅当时，等号成立，

即，则，故B正确；

对C：，当且仅当时，等号成立，

即，故C错误；

对D：，

当且仅当时，等号成立，故D正确.

故选：ABD.

10.声强级Li（单位：dB）与声强I（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈．人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈．某歌唱家唱歌时，声强级范围为（单位：dB）．下列选项中正确的是（）

A.闻阈的声强为

B.声强级增加10dB，则声强变为原来的2倍

C.此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）

D.如果声强变为原来的10倍，对应声强级增加10dB

【答案】ACD

【解析】

【分析】依题意求出，即可判断A；将、代入求声强范围判断C；设声强变为原来的倍，对应声强级增加，依题意得到方程，解得，即可判断B、D.

解：由题意，即，所以，所以，故，故A正确；

若，即，则；

若，即，则，故歌唱家唱歌时的声强范围（单位：），C