第01讲 字母表示数、代数式及代数式的值.docx

第01讲字母表示数、代数式及代数式的值

模块一：字母表示数

1、字母表示数要注意的几点：

数字与字母及字母与字母的乘号要省略；

除法运算要用分数线来表示；

数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；

主体为和的形式，后面有单位需加括号；

注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某

一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．

2、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．

注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．

填空题

（1）某种足球元，则涨价20%后是__________元；

（2）箱橘子重kg，每箱重_________kg；

（3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币_______元；

（4）小明的体重是kg，小红比小明重kg，则小红的体重是________kg；

（5）张师傅第一天生产个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个．

设某数为，用表示下列各数：

（1）某数与的差；

（2）某数的与的和；

（3）某数与1的差的平方；

（4）某数与2的和的倒数；

（5）某数的30%除以的商．

表示一个两位数，表示一个两位数，把放在的左面，末位再添上1得到一个五位数，求这个五位数等于多少？

模块二：代数式

1、代数式的概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．

注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆

2、列代数式

①抓住关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”等．

②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后．

③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号．

④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系．

下列各式，哪些是代数式？

（1）； （2）； （3）；

（4）0； （5）； （6）；

（7）； （8）； （9）；

（10）； （11）； （12）．

用代数式表示：

（1）比的3倍还多2的数； （2）的倍的相反数；

（3）9减去的的差； （4）、两数的和与减去的差的积；

（5）、平方的差； （6）、的差的平方．

写出代数式：

（1）用代数式表示：平方的倒数减去的差；

（2）1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总 钱数；

（3）与y的的和；

（4）比与的差的一半小2；

（5）的倒数的差与的倒数和的积的2倍；

（6）的2倍与平方的差；

（7）与平方的2倍的差．

某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是多少元？

模块三：代数式的值

代数式的值：

用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值．

求代数式的值

第一步：用数值代替代数式里的字母．

第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果．

已知a=2，求下列各代数式的值．

（1）a+3； （2）2a； （3）； （4）； （5）．

当，时，求下列各代数式的值．

（1）； （2）； （3）； （4）．

已知：，则的值是多少？

已知：，其中为常数，当时，；

当时，．求的值．

（2022秋·上海·七年级校考期中）设甲数为a，乙数为b，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示是（????）

A． B． C． D．

（2022秋·上海·七年级校考期中）在，，，，，π中，是代数式的有（????）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

（2022秋·上海松江·七年级校考期中）已知，则的值为（）

A．80 B．10 C． D．40

（2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在，0，，，，，中，是代数式的有（????）个．

A．4 B．5 C．6 D．7

（2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习）甲种水果有千克，每千克元，乙种水果有千克，每千克元，则两种水果平均每千克价格为（????）．

A．元 B．元 C．元 D．元

（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）一项工程，甲单独做a天可以完成，乙单独做方天可以完成