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学科探索

国内概率统计数学思想教学研究进展

武新乾，杨万才。冯爱芬

(河南科技大学数学与统计学院，河南

摘要：在对近年中国国内统计学者在概率统计数学思想教学中的一些研究成果进行了综述后认为，国内概率统计数

学思想的教学研究集中于思想的内涵、作用与功能、方法与技巧，取得了较为丰富的成果。

关键词：概率统计；数学思想；教学

数学思想是数学的灵魂．是现实世界的空间形式和数石莹(2002)建议，在教学中可侧重于讲解公理化思想

量关系反映到人们的意识之中并经过人们的思维活动产生方法对于慨率统计理论形成的重要意义，让学生在严格的

的．是人们对数学知识和数学方法的本质认识。概率统计是公理体系中认知定义、公式及定理，学会运用规范化的数学

数学一个富有特色的分支，在概率统计的内容中同样蕴涵语言解决概率统计中的问题。张瑾和王永红(2005)通过分

着丰富的数学思想，为人们正确处理现实数据信息、揭示事析概率的公理化定义，说明了联系紧密、内在结构系统的公

物现象的变化规律、提高分析问题和解决问题的能力提供理化知识体系，并用结构主义的观点说明了各部分基础知

了强有力的工具。因此，数学思想的教学研究对学科本身的识的结构特征

发展和教学效果的改善具有重要的理论和现实意义，受到四、统计思想

许多学者的青睐。本文拟对近年我国学者对概率统计数学统计思想是统计学中的精华，是统计方法的灵魂，包括

思想的教学研究成果和研究状况进行综述。统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。

一、概率论的思想史章朝庆(2001)指出，概率统计教学要与人才培养目标

对概率论思想史的教学研究文献较少。黄海平(1999)相适应，并给出在教学中渗透数学思想的一些方法，例如：

主张，在教学中适当介绍概率论的历史和数学思想史，不但引导学习，体现方法；结合概念和定理讲授概率统计方法；

能使学生感受到数学思想的巨大价值，还可以激发他们学联系实际，学习综合运用概率统计方法。

习概率统计的兴趣。石莹(2002)提出，数学思想方法是对数倪中新和陈敏(2004)提出，在教学中要注重讲授概率

学知识和方法形成的规律性的理性认识，其发展史是教学统计的思想和背景，比如，各种概型、概率分布的应用背景，

中不容忽视的环节。随机变量的数字特征的物理意义，参数估计、假设检验的哲

二、随机思想和偶然与必然的思想学背景；同时指出，统计思想的教学还应结合统计软件等现

随机思想和统计思想是概率统汁中特有的数学思想。代教育技术

魏孝章和姜根明(2003)指出，随机思想是概率论的核心思张驰(2006)认为．要特别重视对统计思想的教学，在概

想，是从个别偶然的现象发展到这种偶然现象所表现出的率论教学lf】穿插、渗透统计思想，在统计学教学中通过将统

一种内在的必然规律。研究随机现象就是在“偶然”中寻找计思想经典语句化来加强统计思想的教学。

“必然”．然后再用“必然”的规律去解决偶“然”的问题，这就统计推断思想是贯穿于数理统计研究始终的思想方

是偶然与必然的思想。石莹(2002)指出，在讲授概率统计时法，是利用研究对象总体的随机子样的统计数据对总体或

要注重公理化思想、模型思想、依概率收敛、统计推断等典总体问性质作出估计、推测的一种数学思想。假设检验、区

型思想方法，同时分析偶然与必然的关系，对学生进行辩证间估计、方差分析、回归分析等方法体现了统计推