中考数学考点知识点36 锐角三角函数2018--2.pdf

一、选择题

AC

1.（2018广西省柳州市，7，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝＝()

AB

第7题图

3433

A．B．C．D．

5574

【答案】A

2222AC3

【解析】由勾股定理，得：AB＝ACBC＝34＝5.根据正弦的定义，得：sinB＝＝.

AB5

【知识点】锐角的三角函数

2.的值等于（）

A.B.C.1D.

【答案】B

【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．

详解：cos30°．

故选：B．

点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．

3.（2018湖南娄底，10，3）如图，往竖直放置的在处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“形装置中注

AU

AoABAB

入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度

6cm60

约为（）

A．4cmB．63cmC．8cmD．12cm

【答案】C

【解析】右边细管绕A处顺时针方向旋转60°后，左右两侧液面的竖直高度相等，且竖直方向和AB方向的

总长度不变。根据AB与水平方向成30°夹角，可知此时AB中水柱的长度为右边竖直高度的2倍，而为总长

度仍然为12cm。利用方程易得：AB中水柱长度为8cm，故选B

【知识点】特殊角的三角函数、综合物理中连通器知识

1

4.（2018湖南娄底，9，3）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为

49，则sina-cosa（）

5577

A．B．-C．D．-

13131313

【答案】D

【解析】根据大正方形面积为169得到直角三角形斜边为13，小正方形面积为49得直角边的差为7，想到直角

5127

边为12个和5，得到sincos，故选D

131313

【知识点】弦图，勾股定理、锐角三角函数

5.（2018江苏常州，8，2）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器

中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心