第五单元数学广角--鸽巢问题（易错梳理）-六年级下册数学单元复习讲义人教版.docx

??数学广角—鸽巢问题

??知识盘点

??知识点1：鸽巢原理

1、原理1：（n+1）只鸽子飞进n（n为整数，n≥2）个鸽巢，则必定有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。

2、原理2：把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体

??知识点2：用鸽巢原理解决问题

要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色数多1。

??易错集合

??易错点：运用鸽巢问题解决实际问题

典例把16个苹果放进7个抽屉，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果；10只鸽子飞进4个巢，总有一个鸽巢至少飞进（）只鸽子。

?点拨要把m个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=k……a（m＞n，n≠0），那么一定有一个抽屉至少放（k+1）个物体。解析把16个苹果放进7个抽屉，16÷7＝2（个）……2（个），即平均每个抽屉放2个苹果后，还余2个，余下的2个无论放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少会有2＋1＝3

?点拨要把m个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=k……a（m＞n，n≠0），那么一定有一个抽屉至少放（k+1）个物体。

解答16÷7＝2（个）……2（个），2＋1＝3（个）；

10÷4＝2（只）……2（只），2＋1＝3（只）。

?针对练习

学校有数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每名学生最多参加两个兴趣小组（可以不参加），至少选多少名学生，才能保证有零名学生参加兴趣小组的情况完全相同？

??跟踪训练

一、选择题

1、某小学六年级有38名学生是四月份出生的，那么他们至少有（）人生日在同一天。

A、8B、7C、3D、2

2、10个同学分到4个班，至少有一个班分到的学生人数不少于（）人。

A、1B、2C、3D、4

3、一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想取出的乒乓球中一定有两个黄色的，则至少取（）个。

A、3B、5C、6D、7

4、某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A、至少有2名男生是在用一个月出生的

B、至少有2名女生是在同一个月出生的

C、至少有5个人是在同一个月出生的

D、以上选项都错误

5、在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有（）名同学参加。

A、9B、10C、11D、12

二、填空题

1、将9个盒子放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（）个盒子。

2、把19棵菜花放到两个筐里，总有一个筐里至少要放（）棵。

3、在一个盒子里放有同样大小的红球1个，黄球2个，绿球3个，若要摸出的球中一定有一个黄球，则至少要取出（）个球。

4、在一副扑克牌（54张含大小王）中，至少要抽出（）张，才能保证抽出的牌中四种花色都有。

5、25名同学中至少有（）人属相相同。

6、箱子中有5个黑球，4个白球，至少取出（）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（）个才能保证有2个白球。

三、判断题

1、11块糖分给5个同学，总有一个同学至少要得到3块。()

2、给3行9列方格图的每个格子里图上红色或蓝色至少有两行涂法完全相同。

()

3、体操队有30人，排成4行，有一行至少要站7个同学。()

四、解决问题

1、一个袋子里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒，最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是统一颜色的？

2、有4个运动员练习篮球，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球？

3、刘老师给同学们出了两道数学题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。已知全班共有58个学生，至少有几个学生得分相同？

4、盒子里有三种颜色得筷子各10根。

（1）至少取多少根才能保证有2双颜色相同得筷子？

（2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同得筷子？

5、一个幼儿园有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？为什么？

??参考答案

??针对训练

针对训练：12个

【解析】最多参加两个（可以不参加）一共有以下11种情形：参加：①数学②英语③美术④书法⑤数学，英语⑥数学，美术⑦数学，书法⑧英语，美术⑨英语，书法⑩美术，书法，?不参加。把这11种情形看做11个抽屉。

??跟踪训练

一、1、D

【解析】4月有30天，把这30天看做30个抽屉，把38个学生看做31个

元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。

每个抽屉都有1个元素，38÷30=1…8人，剩下的8人，无论怎样分配都会

出现一个抽屉有2人出现，1+1=2（人）

2、C

【解析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的