江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

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初三数学阶段试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

3.作图题必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一．选择题（每题3分，共18分）

1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.ax2－4x＝0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

【详解】解：A、为分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、是一元二次方程，故此选项符合题意；

C、未知数的最高次项的次数为3，所以方程是一元三次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、当a＝0时，方程是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0）．

2.⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A.点A在圆外 B.点A在圆内 C.点A在圆上 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，得⊙O的半径为4cm，从而得点A到圆心O的距离OA⊙O的半径，即可得到答案．

【详解】∵⊙O的直径为8cm，即⊙O的半径为4cm

∴点A到圆心O的距离OA⊙O的半径

∴点A在圆外

故选：A．

【点睛】本题考查了圆的知识；解题的关键是熟练掌握点和圆位置关系的判断，从而完成求解．

3.若是一元二次方程的根，则下列式子成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把代入一元二次方程即可得到答案.

【详解】解：是一元二次方程的根，

故选：

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解使方程的左右两边相等是解题的关键.

4.如图，直线，直线和DF被，，所截，如果，，，那么的长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由直线，可得再代入数据解方程即可.

【详解】解：直线，

，，，

故选：

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，熟练平行线分线段成比例列方程是解题的关键.

5.九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果设全组共有x名同学，那么每名同学要赠送（x﹣1）本，有x名学生，那么总互共送x（x﹣1）本，根据全组共互赠了132本图书即可得出方程．

【详解】解：设全组共有名同学，那么每名同学送出的图书是本；

则总共送出的图书为；

又知实际互赠了132本图书，

则．

故选：B．

【点睛】考查的是列一元二次方程，本题要读清题意，弄清每名同学送出的图书是（x﹣1）本是解决本题的关键．

6.有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且只有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的性质、垂径定理、三角形的外接圆等性质逐项进行判断即可．

【详解】解：①直径是圆中最长的弦；故①正确，符合题意；

②圆的两条平行弦所夹的弧相等；故②正确，符合题意；

③任意一个三角形有且只有一个外接圆；故③正确，符合题意；

④平分弦（非直径）的直径垂直于弦；故④错误，不符合题意；

其中正确的有3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系等知识，解题关键是熟记相关性质，准确进行判断．

二．填空题（每题3分，共30分）

7.在比例尺1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___千米．

【答案】20

【解析】

【分析】根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离．

【详解】解：设实际距离为xcm，则：

1：500000＝4：x，

解得x＝2000000．

2000000cm＝20000m＝20km．

故答案为：20．

【点睛】此题考查了比例尺的性质，比例尺是图上距离比实地距离缩小的程度．解题关键是掌握比例尺的定义，注意单位要统一．

8.线段，线段b＝8cm，则线段、的比例中项是_