2024—2025学年山东省济南高新东区五校九年级上学期阶段性测试月考一数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南高新东区五校九年级上学期阶段性测试月考一数学试卷

一、单选题

(★)1.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE=2：3，BD=4，那么BF等于（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★)4.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）

A．

B．函数图象分布在第二、四象限

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时，y随x的增大而减小

(★★)5.如图，在平行四边形中，E是上的点，，连接交于点F，则与的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）

A．

B．2

C．

D．

(★★★)10.如图，在菱形中，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G，于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（）

A．①③④

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

二、填空题

(★★)11.若，则＝______．

(★)12.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______．

(★★★)13.某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是_____．

(★★)14.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为米．

(★★★)15.如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.

三、解答题

(★★★)16.已知线段a，b，c满足关系式，且．求线段a，b，c的长．

(★★)17.如图，D、E分别是上的点，连接，且，若，，，求的长．

(★★★)18.在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，，，与是关于点P为位似中心的位似图形．

(1)在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为．

(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1；

(3)的内部一点M的坐标为，直接写出点M在中的对应点的坐标为．

(★★)19.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示．

（1）请你通过画图确定灯泡所在的位置．

（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

(★★)20.如图，在中，，点P为边上一动点（不与点B，C重合），过点P作射线交于点M，，．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

(★★★)21.瑞光塔是位于苏州盘门内的一座宋代古塔，被评为全国重点文物保护单位，,具有很强的历史文化价值．立达数学兴趣小组开展了“测量宝塔高度”的实践活动，在点C处垂直于地面竖立一根高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，宝塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向右平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，宝塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据计算真身宝塔