冀教版（2024）七年级数学上册习题练课件：5.3.1 用移项解一元一次方程.pptxVIP

第五章一元一次方程5.3.1用移项解一元一次方程

移项的概念1.下列变形中，属于移项的是(C)A.由5x－7y＝2，得5x－7y－2B.由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9C

2.(2024·张家口期末)对于方程4x－2＝2－x，移项后正确的是(A)A.4x＋x＝2＋2B.4x－x＝2－2C.4x＋x＝2－2D.4x－x＝2＋2A

3.(2024·廊坊期末)如图是解一元一次方程5x＝8－2x的过程，“”

所代表的内容是(A)A.＋2xB.－2xA

利用移项、合并同类项解一元一次方程4.下列解方程4x－2＝3－x的步骤排列正确的是(C)①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③将x的系数化

为1，得x＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②C

5.定义一种新的运算法则：a⊕b＝a2＋ab，例如3⊕2＝32＋3×2＝

15.若2⊕x＝10，则x的值为?.【解析】因为a⊕b＝a2＋ab，所以2⊕x＝22＋2x＝10.所以4＋2x＝10.解得x＝3.3

6.(2024·保定期末)若方程3x＋4＝0与方程3x－4k＝8的解相同，则k

＝?.?－3

??

(2)0.3x－0.4＝0.2x＋5；解：移项，得0.3x－0.2x＝0.4＋5.合并同类项，得0.1x＝5.4.将x的系数化为1，得x＝54.(3)19－x＝100－10x.解：移项，得－x＋10x＝100－19.合并同类项，得9x＝81.将x的系数化为1，得x＝9.

8.若两个有理数a，b满足a＋b＝8，则称a，b互为“吉祥数”.如5

和3就是一对“吉祥数”.回答下列问题：(1)求－5的“吉祥数”；解：(1)由“吉祥数”的定义可知，－5的“吉祥数”为8－(－5)＝13.(2)若3x的“吉祥数”是－4，求x的值；解：(2)由题意知，3x－4＝8，解得x＝4.所以x的值为4.

(3)｜x｜和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出x的值；若不能，请

说明理由.解：(3)不能.理由：若｜x｜和9互为“吉祥数”，则有｜x｜＋9＝8，｜x｜＝－1.因为｜x｜≥0，与｜x｜＝－1矛盾.所以｜x｜和9不能互为“吉祥数”.

9.(2024·唐山期末)已知方程m·x｜m－1｜－5＝7是关于x的一元一次方

程，则m＝，该方程的解是?.【解析】因为方程m·x｜m－1｜－5＝7是关于x的一元一次方程，所以｜

m－1｜＝1，m≠0，得m＝2.当m＝2时，方程为2x－5＝7，解得x＝6.2x＝6

10.(2023·唐山期末)关于x的方程2x＋m＝6的解为正整数，其中m是

正整数，则m的值为?.?2或4

11.我们定义[x]表示小于等于x的最大整数，例如：[12.2]＝12，[0.24]

＝0.阅读下列解题过程，然后回答问题.解方程：[3.2]x＋[2.4]＝[－4.9].解：由题意，得原方程为3x＋2＝－4.移项，合并同类项，得3x＝－6.将x的系数化为1，得x＝－2.

(1)判断以上解题过程是否正确？若不正确，请说明理由，并写出正确

的解题过程；?

(2)根据材料，解方程：[－6.1](－x)－[11.3]＝[6.6]·2x.?

12.(2023·廊坊第四中学一模)已知“○－5＝□＋3”，其中□和

○分别表示一个实数.(1)若□表示的数是3，求○表示的数；解：(1)已知○－5＝□＋3，若□表示的数是3，则有○－5＝3＋3＝6，

所以○＝11.(2)若□和○表示的数互为相反数，求□和○分别表示的数；解：(2)若□和○表示的数互为相反数，则□＝－○，则○－5＝－○＋3，所以○＝4，□＝－4.

(3)当□和○分别取不同的值时，在□与○的“＋，－，×，÷”四种运算

中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由.解：(3)减法运算的结果一定不会发生变化.理由：因为○－5＝□＋3，所以○－□＝5＋3＝8.所以减法运算的结果一定不会发生变化.