冀教版（2024）七年级数学上册第五单元同课异构：一元一次方程及其解法（1）——移项.pptxVIP

一元一次方程及其解法(1)

一、情境引入

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？

一元一次方程

只含有且未知数的的方程叫做一元一次方程.

一个未知数

次数是一次

问题1

分析

二、新知讲授

例题1：判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.

(1)是.

这个方程中含有x、y两个未知数.

等式中不含未知数.

(4)是.

这个方程中未知数的次数是二次.

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.

(2)不是.

(3)不是.

(5)不是.

解：

二、新知讲授

等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.

等式性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.

x﹘9

得x=24.

运用等式性质和运算性质就可以求方程的解.

问题2

因为24﹘9=15,

所以x=24.

+9

=15

+9

三、例题讲解

例题2解方程：

检验：

把x=3分别代入方程的左边和右边，得

左边=4×3=12，

右边=18-2×3=12.

因为左边=右边，

所以x=3是方程4x=18-2x的解.

﹘2x改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.

求方程的解的过程叫做解方程.

三、例题讲解

辨一辨下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正.

应得5x﹘4x=8

应得3x﹘2x=9+18

应得x=2

╳

╳

╳

三、例题讲解

例题3解下列方程：

四、归纳小结

移项

注意符号问题.

一元一次方程的概念

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.

解方程

求方程的解的过程叫做解方程.

检验

通过检验理解方程解的概念.

结束语：

等式性质和运算性质是求解方程的依据.