2021年上海八年级数学期中测试专题-考点08 立体几何(考点详解.pdf

考点08立体几何

从考试的视角看高考命题：其一重点考查学生的空间想象能力（与点、线、面位置关系的判定）；其

二、重点考查学生的逻辑推理能力（平行与垂直的证明）；其三、重点考查学生的数学运算能力（面积体积、

空间中的角度）；其中用向量法计算空间中的角与距离是考查的重点也是热点，既有空间想象能力的考查，

也有空间关系的论证以及空间度量的计算；题型以解答题呈现，答题需要建立适当的直角坐标系，要求有

较强的运算能力，广泛应用函数与方程、转化与化归的数学思想。

近几年试题难度多以中档题为主，也可能会作为客观题的压轴题；从大数据高考试卷评价分析来看客

观题的得分率不如主观题的得分率。

一、空间几何体的表面积、体积

1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

相交于一点，但不一定

侧棱平行且相等延长线交于一点

相等

侧面形状平行四边形三角形梯形

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相

母线相交于一点延长线交于一点

等，垂直于底面

轴截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圆

侧面展

矩形扇形扇环

开图

2.直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，

直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在

直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

圆柱圆锥圆台

侧面展开图

侧面积公式S＝2πrlS＝πrlS＝π(r＋r)l

圆柱侧圆锥侧圆台侧12

4.空间几何体的表面积与体积公式

名称

表面积体积

几何体

柱体

S＝S＋2SV＝Sh

(棱柱和圆柱)表面积侧底底

锥体1

S＝S＋SV＝Sh

(棱锥和圆锥)表面积侧底3底

台体1