圆复习题完整版.pptx

第24章圆复习题2.4

(1)如图,⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3:5，则AB的长为().OMDCBAA.cmB.8cmC.6cmD.4cm91设OM=3xcm，则OC=5xcm，CD=10xcm.∵CD=10cm，∴x=1cm，∴OM=3cm.连接OA，则OA=5cm.∴OA2=OM2＋AM2，∴52=32＋AM2，∴AM=4.∵AB⊥CD，∴AB=8.AB=2AM.B

(2)如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=().OPDCBAA.15°B.40°C.75°D.35°D

(3)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=().OPCBAA.70°B.55°C.110°D.140°B

(4)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则().A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形OABCEDFh3=h4=h6=12C2322

(5)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是().A.120°B.180°C.240°D.120°∵πrl=2πr2，nπR2360=2πr2，∴l=2r.∵l=R，∴R=2r.nπ(2r)2360=2πr2.∴n=180.B∵∴

6.如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为2cm.求其各个顶点的坐标.OFABDCExyG连接OE，作EG⊥AD，垂足为G.解：半径为2cm∴OE=OA=OD=2.∴OG=1.∴EG=∴A(－2，0)，B(－1，－)，C(1，－)，D(2，0)，E(1，)，F(－1，).33333

9.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，四条边AB，BC，CD，DA的中点分别是E，F，G，H.这四个点共圆吗？圆心在哪里？ABCDEFGHO∵四边形ABCD是菱形，解：E，F，G，H.这四个点共圆.∴AC⊥BD，∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，AB=BC=CD=DA.连接OE，OF，OG，OH，则有∴OE=OF=OG=OH.∴E，F，G，H在O点为圆心，OE为半径的圆上.OE=AB，21OF=BC，21OG=CD，21OH=DA.21

10.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．OADBC连接OA，作OC⊥AB，垂足为D.解：OC交AB于点C.︵∵直径为650mm∴OA=325mm.AB=600mm，∵OC⊥AB，∴AD=300mm.∵OA2=AD2＋OD2，∴3252=3002＋OD2，∴OD=125.∴DC=OC－OD=OA－OD∴油的最大深度为200mm.=325－125=200

∴仅从射门角度考虑，应将球传给乙，由乙射门好．11.如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，由乙射门好？(仅从射门角度考虑)解：应传球给乙．理由如下：设AQ与圆相交于点C，连接PC.即乙射门的角度更大．PAQBC∵∠B=∠PCQ，∠PCQ＞∠A，∴∠B＞∠A.

12.如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理.∵图中两条切线互相平行，∴连接两切点之间线段就是圆的直径．∴利用图中刻度尺就可测量出圆的直径的长．解：

13.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB.ABCDE12345证明:连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠2=∠5，∴∠1=∠5.∵∠BED=∠1＋∠3，∠DBE=∠5＋∠4，∴∠BED=∠DBE，∴DE=DB.

14.锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱(如图，单位：mm)．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌(精确到0.01kg)？圆柱的高圆锥的高圆锥的底面直径圆柱的底面直径

14.锚标浮筒是打捞作业中用