2023-2024学年辽宁省铁岭市铁岭县莲花一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）.docx

八年级第三阶段测试

数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

考试注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）

A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9

2．下列图形中是轴对称图形的是（????）

??????????

ABC D

3．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

4．下列多边形内角和为720°的是（????）

A． B． C． D．

5.下列计算正确的是(????)

A． B．

C． D．

6.如图，小明练习册上一个三角形破损了，他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形，他画图的依据是（????）

??

A． B． C． D．

7．下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）属于分式的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列命题中真命题有（）个．

①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一；

③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列式子从左到右变形正确的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；

③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

第二部分非选择题（共90分）

二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为．

12．分式与的最简公分母是

13.已知是一个完全平方式，则k的值是__________

14.若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为

15．如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，现在下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有__________（填序号）

三、解答题（解答题共8小题，共75分。）

16．计算：（每题4分，共8分）．

（1）（2）

17.因式分解（每题4分，共8分）

（1）（2）

18.先化简，再求值：（6分）

，其中x=2,y=-1．

19．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点在格点上．

??

(1)作出关△ABC于轴对称的；

(2)写出点，，的坐标：（____，____），（____，____），（____，____）；

(3)求△ABC的面积．

20．（10分）如图，在△ABC中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

如图，△ABC为等边三角形，AE

如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，

BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1.

（

（1）求证：BE＝AD；

（

（2）求AD的长.

22．（11分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．

（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是；

（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；

（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．

23．（12分）（1）如图，已知：在△ABC中，，，直线经过点A，直线，直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______．

????

（2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC