呼兰九上期中_数学试卷答案.doc

九年级数学试卷第PAGE4页共4页

2023-2024学年度上学期九年级期中考试题

数学试卷参考答案

一、1-5、ADDBC6-10、CBBAA

二、11、512、13、14、60°15、6

16、17、π18、（0，-9）19、2或820、2

三、21、证明：连接OD

∵BA=BC

∴∠A=∠C．．．．．．．．．．．．1＇

∵OA=OD

∴∠A=∠ODA．．．．．．．．．．．．2＇

∴∠ODA=∠C．．．．．．．．．．．．1＇

∴OD∥BC

∠ODE=∠CFD．．．．．．．．．．．．1＇

∵DF⊥BC

∴∠CFD=90°

∴∠ODE=∠CFD=90°

∴OD⊥DE．．．．．．．．．．．．1＇

∴直线DE是⊙O的切线．．．．．．．．．．．．1＇

22、（1）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇

（2）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇

P写正确．．．．．．．．．．．．1＇

23、解：（1）由题意得：

．．．．．．．．．．．．4＇

（2）由题意得：．．．．．．．．．．．．2＇

解得：．．．．．．．．．．．．2＇

答：鸡舍的一边AB长为20米

24、证明：（1）∵四边形FECG是由矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到的

∴CE=BC．．．．．．．．．．．．1＇

∵四边形ABCD是矩形

∴AD∥BC，∠D=90°．．．．．．．．．．．．1＇

∴∠DEC=∠BCH．．．．．．．．．．．．1＇

∵BH⊥CE

∴∠BHC=90°

∴∠BHC=∠D

∴△BHC≌△CDE（AAS）

∴BH=CD．．．．．．．．．．．．1＇

（2）△AEH、△ABH、△CNM、△ECK．．．．．．．．．．．．4＇

25、解：（1）设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为，由题意得：

．．．．．．．．．．．．3＇

解得：，．．．．．．．．．．．．1＇

答：该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%。．．．．．．．．．．．．1＇

（2）设生产B型号无人机架，则生产A型号无人机架，由题意得：．．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．．2＇

解得：．．．．．．．．．．．．1＇

答：最多能生产B型无人机25架。．．．．．．．．．．．．1＇

26．（1）证明：∵AB=BC

∴弧AB=弧BC．．．．．．．．．．．．1＇

∴∠ADB=∠BDC．．．．．．．．．．．．1＇

∴BD平分∠ADC．．．．．．．．．．．．1＇

（2）证明：∵BG=BH，∠ABC=60°

∴△BGH是等边三角形

∴∠BGH=60°，BG=GH．．．．．．．．．．．．1＇

∵△GEF是等边三角形

∴∠EGF=60°，GE=GH

∴∠BGH+∠HE=∠EGF+∠HE

∴∠BGE=∠HGF．．．．．．．．．．．．1＇

∴△BGE≌△HGF

∴BE=HF．．．．．．．．．．．．1＇

（3）连接AC交FH于点K

∴△ABC是等边三角形

∵点G为AB的中点

∴BG=AG

∴BH=CH

∵△BGE≌△HGF

∴∠B=∠GHF=60°

∴∠DHC=60°

∴△KHC是等边三角形

∴CK=CH=HK

∴HE=KF．．．．．．．．．．．．1＇

在FH上截取HM=HE

∴△HME是等边三角形

∴ME=HE=KF

∴MF=BH+CK

∵∠HME=∠HKC=60°

∴∠FME=∠FKC=120°

∴△FKC≌△EMF（SAS）

∴FC=EF．．．．．．．．．．．．1＇

过点F作FL⊥CE于点L

∴EL=CL

设EL=CL=a

∴BE=3CE=6a

∴BG=4a

过点G作GN⊥BC于N

∵∠GBN=60°

∴∠BGN=30°

∴BN=EQ\F(1,2)BG=2a

∴由勾股定理得GN=2a

∵EN=4a

∴由勾股定理得GE=2EQ\R(,7)a

∴FE2-EL2=FB2-BL2

∴(2EQ\R(,7)a)2-a2=(EQ\R(,19))2-(7a)2

解得a=EQ\F(1,2)

∴BC=4．．．．．．．．．．．．1＇

连接OA、OG、OB

∴OG⊥AB，∠AOB=120°

∴OG=EQ\F(1,2)OA

∴AG2+OG2=OA2

即4+（EQ\F(1,2)OA）2=OA2

解得OA=

∴⊙O的半径是．．．．．．．．．．．．1＇

27.解：

(1)将A（2，0）、B（-6，0）代入得

解得．．．．．．．．．．．．1＇

∴抛物线的解析式为．．．．．．．．．．．．1＇

(2)∵点P在抛物线上

∴P（,）

当时，

∴C(0,-6)

过点P作PR⊥AB于点R，PS⊥OC于S，

∵点P在第三象限