初中数学八年级下册第9章 二次根式 单元整体规划与设计 .pdfVIP

八年级下册第9章二次根式

一、单元整体概述

课标摘录

了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）

加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

知识结构

【教师的思考】

1.学生已有知识经验：在本册第7章“实数”中已学习了平方根、算术平方

根以及实数的有关概念，二次根式是在实数范围里研究的，同时本章的学习也

是在整式及分式的加、减、乘、除、乘方运算等知识的基础上进行的，要注意

对已有的学习经验进行知识迁移.

2.学生学习的痛点：学生化简二次根式时，不能灵活运用二次根式的性质或

忽视使用性质的条件.

【对学生的期望】

学生将会知道：

1

1.最简二次根式的概念;

2.二次根式的加、减、乘、除运算法则.

学生将能够：

1.化简二次根式;

2.进行二次根式加、减、乘、除简单四则运算.

学生将获得：

1.二次根式的基本性质和化简方法；

2.类比整式的加减运算，得到二次根式加减运算的法则;

3.逆用积的算术平方根和商的算术平方根的性质，引出二次根式的乘法和除

法法则以及运用这些法则进行二次根式的简单四则混合运算.

学生将领悟：

运算律、类比思想、符号意识、合情推理、演绎推理

二、单元学习目标

1.结合实例，通过观察思考和交流，概括二次根式的定义，能判断一个代

数式是否为二次根式，明确二次根式有意义的条件；

2.通过演算具体实例，思考并总结二次根式的性质、积和商的算术平方根

的性质，会识别最简二次根式并对非最简二次根式化简；

3.经历二次根式的加、减、乘、除运算法则的形成过程，明确算理，能正

确运用法则进行有关二次根式的四则运算;

4.通过二次根式化简和运算的练习，能正确描述每一步运算的依据，增强

符号意识，提高运算能力和推理能力.

三、单元评价任务设计

1.基于创设的问题情境，能够通过观察思考和交流概括出这些代数式的共

2

同特征，归纳得出二次根式的形式定义，通过例题感知并理解被开方式为非负

数时，二次根式才有意义;

2.通过对交流与发现中问题的研究，经历观察、猜想与验证的过程，总结

出二次根式的性质、积和商的算术平方根的性质，会识别最简二次根式并对非

最简二次根式化简；

3.通过引例创设的情景，在把参与运算的二次根式化为最简二次根式的基

础上，类比整式的加减运算，总结二次根式加减运算法则；通过逆用积的算术

平方根和商的算术平方根的性质，引出二次根式的乘除法则，能运用这些法则

进行二次根式的简单四则混合运算;

4.通过二次根式化简和运算的练习，能正确描述每一步运算的依据，增强

符号意识，提高运算能力和推理能力.

四、单元教学规划

教学任务课型学习内容学习活动课时

第1课时结合与“正方形面积”

有关的实例，通过计算、比较、思

1.二次根式的概念;考概括出一类特征的代数式，再思

2.利用积的算数平考满足的条件和性质；

方根进行二次根式化简;第2课时借助呈现的实例，计

二次根式和新授3.利用商的算数平算观察形式，归纳出二次根式的另3

它的性质方根进行二次根式化简.一个性质以及积的算术平方根的性

质，再运用两个性质化简二次根式；

第3课时借助呈现的实例，类