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专题08二次函数实际应用中的利润问题
经典例题
1.y
例某电商销售某种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量(单位:千克)和每千克
的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中50x80,
1yx
()求关于的函数解析式;
240
()若该种商品的成本为每千克元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大
利润是多少?
1yxy2x200270
【答案】()关于的函数解析式为;()该电商定价为元时才能使每
天获得的利润最大,最大利润是1800元.
50,100
1yxykxb80,40
【解析】()设关于的函数解析式为,则由图象可得和,
代入得:
50kb100k2
∴yxy2x200
,解得:,关于的函数解析式为;
80kb40b200
2w1
()设该电商每天所获利润为元,由()及题意得:
2
wx402x2002x280x8000
,
b
∴-20x70
<,开口向下,对称轴为,
2a
50x80x702
∴∴ww2702807080001800
,当时,有最大值,即为;
答:该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大,最大利润是1800元.
2.1205
例合肥百货大楼以进价元购进某种新商品,在月份试销阶段发现,在售价不低于
130元的情况下每件售价(元)与商品的日销量(件)始终存在下表中的数量关系:
/
每件销售价格元130135140…180…
/
日销售量件706560…a…
1a
()请你观察上面表格中数据的变化规律,填写表中的值为
2
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