中的利润问题(解析版)-2021-2022学年九上压轴题攻略 .pdfVIP

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专题08二次函数实际应用中的利润问题

经典例题

1.y

例某电商销售某种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量(单位:千克)和每千克

的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中50x80,

1yx

()求关于的函数解析式;

240

()若该种商品的成本为每千克元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大

利润是多少?

1yxy2x200270

【答案】()关于的函数解析式为;()该电商定价为元时才能使每

天获得的利润最大,最大利润是1800元.



50,100

1yxykxb80,40

【解析】()设关于的函数解析式为,则由图象可得和,

代入得:

50kb100k2

∴yxy2x200

,解得:,关于的函数解析式为;

80kb40b200

2w1

()设该电商每天所获利润为元,由()及题意得:

2

wx402x2002x280x8000

b

∴-20x70

<,开口向下,对称轴为,

2a

50x80x702

∴∴ww2702807080001800

,当时,有最大值,即为;

答:该电商定价为70元时才能使每天获得的利润最大,最大利润是1800元.

2.1205

例合肥百货大楼以进价元购进某种新商品,在月份试销阶段发现,在售价不低于

130元的情况下每件售价(元)与商品的日销量(件)始终存在下表中的数量关系:

/

每件销售价格元130135140…180…

/

日销售量件706560…a…

1a

()请你观察上面表格中数据的变化规律,填写表中的值为

2

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