探究与发现+为什么y=±(ba)x是双曲线(x^2)+(a^2)－(y^2)(b^2)=1的渐近线课件.pptxVIP

探究与发现

一、概念回顾

二、几何问题⇒代数问题

如何在代数上刻画双曲线与其渐近线

的接近程度呢？

距离

点到直线

的距离

竖直距离

‧

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几何问题→代数问题

几何：双曲线在向外延伸时与其渐近线逐渐接近.

三、代数证明

⇒

所以

三、代数证明

追问1：

其他象限还需要一一证明吗？

利用双曲线及其渐近线都是中心对称图形，

利用对称性质，其他象限同样能够得到类似的结论.

追问2：

除了距离，还能用其他代数量刻画双曲线与其渐近线的接近程度吗？

方法二：斜率

四、代数结论⇒几何结论

2.结合双曲线的对称性，可以在其他象限内得到类似的结论.

五、课堂自评

六、课堂总结

方法：

1.几何问题转化成代数问题

2.代数运算与推理

3.代数结论翻译为几何结论

问题：

过程：

数形结合

感谢聆听，

同学们再见！