北师大八年级上《第5章二元一次方程组》单元测试(6)含答案解析.pdfVIP

《第5章二元一次方程组》

一.选择题：

1．如图，以两条直线l，l的交点坐标为解的方程组是（）

12

A．B．

C．D．

2．八年级学生开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则多两条长凳，设

八年级学生的人数为x，长凳数为y，由题意得方程组（）

A．B．

C．D．

3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次

函数的解析式为（）

A．y=x+2B．y=﹣x+2

C．y=x+2或y=﹣x+2D．y=﹣x+2或y=x﹣2

4．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个

馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方

程组正确的是（）

A．B．

C．D．

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二.解方程

5．我们知道，一个字母m可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）．反之，我

们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷．这样，

便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想．

请根据上面的思想完成下列问题：

如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的二元一次方程组

的解．

三.简答题

6．某校为绿化校园，计划购买13600元树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%．已知：甲种树苗

每株50元，乙种树苗每株10元；甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．求：甲、乙两种树苗

各购多少株？

7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服

装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157

元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

8．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种

树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所

需费用．

9．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的

进价为100元/件，售件为150元/件．

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种

商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出

利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数

x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？

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10．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于

点D，且两直线交于点C（2，m）．

（1）求m的值及一次函数的解析式；

（2）求△ACD的面积．

11．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后

按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路

程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

12．