江苏省泰州市泰兴市西城初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题.docx

泰兴市西城初中教育集团九年级上数学11月份阶段测试

一．选择题（每小题3分，共18分）

1.已知2a+3b=0，则的值为（）

A.-2 B. C.-1 D.-

【答案】D

【解析】

【分析】先移项，再根据比例的性质即可得解．

【详解】解：∵2a+3b=0，

∴2a=－3b，

∴，

故选：D

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解决本题的关键．

2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】中位数是数据按照大小顺序排列后，位于这组数据值大小的中间位置，不受极端值的影响．

【详解】由于五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是中位数．

故答案为：C

【点睛】本题主要考查中位数，理解中位数的定义是解题的关键．

3.如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法逐项判断即可．

【详解】解：A、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意；

B、由，满足两组对角相等，可判断，故此选项不符合题意；

C、由，但夹角不相等，不能判断，故此选项符合题意；

D、由，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解答的关键．

4.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()

A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°

【答案】B

【解析】

【详解】解：连接OB，

∵四边形ABCO是平行四边形，

∴OC=AB，又OA=OB=OC，

∴OA=OB=AB，

∴△AOB为等边三角形，

∵OF⊥OC，OC∥AB，

∴OF⊥AB，

∴∠BOF=∠AOF=30°，

由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°

故选B

5.如图，在矩形ABCD中，AB＝a（a2），BC＝2．以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD于点E，交BD于点F．下列哪条线段的长度是方程的一个根（）

A.线段AE的长 B.线段BF的长

C.线段BD的长 D.线段DF的长

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理求出BF，利用求根公式解方程，比较即可．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形

∴CD=AB=a

在Rt△BCD中，由勾股定理得，，

∴BF=，

解方程得，

∴线段BF的长是方程的一个根．

故选：B．

【点睛】本题考查的是勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键．

6.一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）

A.S变化，l不变 B.S不变，l变化

CS变化，l变化 D.S与l均不变

【答案】D

【解析】

【分析】如图，连接OA，OC．证明△HOC≌△GOA（ASA），可得结论．

【详解】解：如图，连接OA，OC．

∵∠HOG＝∠AOC＝120°，∠OCH＝∠OAG＝60°，

∴∠HOC＝∠GOA，

在△OHC和△OGA中，

，

∴△HOC≌△GOA（ASA），

∴AG＝CH，

∴S阴＝S四边形OABC＝定值，l＝GB+BC+CH＝AG+BG+BC＝2BC＝定值，

故选：D．

【点睛】本题考查正多边形与圆，旋转的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

二．填空题（每小题3分，共30分）

7.已知一元二次方程x2﹣2x+n＝0的一个根为1+，则另一个根为_____．

【答案】1﹣

【解析】

【分析】设方程的另一个根为a，由根与系数的关系得出（1+）+a＝2，求出即可．

【详解】解：设方程的另一个根为a，

则由根与系数的关系得：（1+）+a＝2，

解得：a＝1﹣，

即方程的另一个根为1﹣，

故答案为：1﹣．

【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．

8.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为___