专题05 运算能力之完全平方式重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（苏科版）.pdfVIP

专题05运算能力之完全平方式重难点专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

12021··ABCDab

．（江苏苏州七年级月考）已知长方形可以按图示方式分成九部分，在，变化的过程

中，下面说法正确的有（）

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长

②长方形ABCD的长宽之比可能为2

③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形

④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

B

【标准答案】

【思路指引】

根据矩形面积关系和整式运算法则进行分析即可.

【详解详析】

如图，根据平移性质可得，图中C+C+C=C,故①正确；

123四边形ABCD

2a+b1

ABCD2=2b+a=4a+2b,②

若长方形的长宽之比为，则，此等式不成立，故错误；

2b+a2

当长方形ABCD为正方形时，2a+b=2b+a，即a=b，所以九部分都为正方形，故③正确；

ABCD602a+b+2b+a=60a+b=20,ABCD=2a+b2b+a

当长方形的周长为时，，即所以四边形的面积（）（）

22

=2a+b+ab=2×20+ab60;④

（）故错误；

故选：B

【名师指路】

..

考核知识点：整式运算的应用理解矩形面积关系是关键

2

22021··4a+ma+1am

．（江苏苏州市相城实验中学七年级月考）若多项式是一个含的完全平方式，则等

于（）

A4B44C2D22

．．或﹣．．或﹣

B

【标准答案】

【思路指引】

222222

ab(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b“

关于含有、的完全平方式有两个和，记作首平方、尾平方、两倍首

尾放中央”.

【详解详析】

2a1ma=+2´2a´1=+4am44.

首为，尾为，所以，所以等于或﹣

故选B.

【名师指路】

理解记忆完全平方式的形式.

32021··