2020--2021学年鲁教版八年级数学下册《9.6黄金分割》同步训练(附答案.pdf

2021学年鲁教版八年级数学下册《9.6黄金分割》同步提升训练（附答案）

1．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交

AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于

点O，连接BO，并延长交AC于点D，若AB＝2，则CD的长为（）

A．﹣1B．3﹣C．+1D．3+

2．若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC．则下列各式中不正确的是（）

A．AC＝ABB．BC＝AB

C．AB＝ACD．AB：AC＝AC：BC

3．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB

的黄金分割点（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（）

A．B．C．D．

4．点B把线段AC分成两部分，如果＝＝k，那么k的值为（）

A．B．C．+1D．﹣1

5．已知线段AB＝2，P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，那么线段AP的长度等于（）

A．B．C．D．

6．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段的比值不可能是黄金比的是（）

A．AB：BCB．BC：ACC．BC：ABD．AC：BC

7．已知点C是AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB＝2，则AC等于（）

A．B．C．D．

8．古希腊人认为，最美人体是肚脐至足底的长度之比与人体身高之比是（≈

0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足

黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105cm，则此人身高大约为（）

A．160cmB．170cmC．180cmD．190cm

9．舞台纵深为8米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前

沿较近的黄金分割点P处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（）

A．2.5米B．2.9米C．3.0米D．3.1米

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请

完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）

（1）在图1中画1中画了1条线段，使图中有了2个等腰三角形，请直接写出这2个等

腰三角形的顶角度数分别是度和度；

（2）若在图2中画2条线段，图中有个等腰三角形，分别是

（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段，则图中有