《经济数学》教案 1.4极限的运算（下）.doc

课题

极限的运算

课时

2课时（90min）第一章总16课时

教学目标

知识技能目标：

（1）理解两个重要的极限

（2）掌握有关两个重要极限的运算

素质目标：

（1）深入社会实践、关注现实问题，弘扬主动探索、勇于发现的科学精神

（2）弘扬服务集体、团结协作的团队精神

（3）养成踏实细致、科学严谨、执着专注的学习态度

教学重难点

教学重点：两个重要的极限

教学难点：有关两个重要极限的运算

教学方法

讲练结合法、问答法、讨论法、讲授法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学设计

?第1节课：课前任务→考勤（2min）→问题导入（10min）→传授新知（23min）→课堂练习（10min）

第2节课：传授新知（20min）→变式训练（10min）→强化训练（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）

教学过程

主要教学内容及步骤

设计意图

第一节课

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课要讲的知识

【学生】完成课前任务

通过课前任务，使学生了解本节课所学知识点，增加学生的学习兴趣

考勤

（2min）

【教师】使用APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤

【学生】班干部报请假人员及原因

培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况

问题导入

（10min）

【教师】提出以下问题：

当时，及的极限的值分别是多少？

【学生】思考、举手回答

通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣

传授新知

（23min）

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，讲解第一重要极限的相关知识

知识点第一重要极限

?【教师】板书并讲解

第一重要极限为，此重要极限属于“”型，为强调其一般性，还可写成

(其中当时)，

或(其中代表同一变量)．

?【学生】记忆、掌握这个重要的公式

?【教师】讲解例题（解析详见教材）

例9求．

例10求下列极限．

（1）； （2）；（3）．

【学生】聆听、计算、理解、整理笔记

通过教师的讲解和演示，使学生理解第一重要极限的应用

课堂练习

（10min）

【教师】组织学生完成下列题目

（1）求．

（2）求．

【学生】观看、思考、计算

【教师】公布正确答案和演算过程

【学生】对比自己的计算结果和演算过程，提升解题技巧

通过课堂练习，使学生理论结合实践，真正掌握所学知识

第二节课

传授新知

（20min）

【教师】引入要讲的知识，讲解第二重要极限的相关知识

知识点的第二重要极限或

?【教师】板书或并讲解

第二重要极限为．在该式中，若令，则当时，，因此第二重要极限也可写成，即．

第二重要极限为“”型，为强调其一般性，可写成

(其中当时)

或(其中代表同一变量)．

?【学生】聆听、思考、理解、记录

?【教师】讲解例题（解析详见教材）

例11求．

例12求．

例13求．

【学生】聆听、计算、理解、整理笔记

通过老师的讲解与例题的演示，学生充

分掌握第二重要极限的应用

变式训练

（10min）

【教师】组织学生进行例题变式训练

（1）求．

（2）求．

【学生】观看、思考、计算

【教师】随机邀请学生上台板演，并公布正确答案和演算过程

【学生】对比自己的计算结果和演算过程，提升解题技巧

使用讲练结合的方式，充分了解学情。

课堂达标

（10min）

【教师】展示题目，并赋分，让学生自主完成

（1）求．

（2）求．

（3）求．

（4）求

【学生】根据自己的达标情况，进行自我评价

通过课堂达标训练，让学生将所学知识与实践相结合，培养学生解决实际问题的能力

课堂小结

（3min）

【教师】简要总结本节课的要点

本节课学习了及极限的运算，通过本节课的而学习掌握常见极限的求法，希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的学习打下坚实的基础。

【学生】总结回顾知识点

总结知识点，巩固学生对第一重要极限与第二重要极限相关知识的印象

作业布置

（2min）

【教师】布置课后作业

（1）完成技能训练1.4中与本课相关的习题。

（2）登录APP或其他学习平台查看相关知识链接。

本课作业布置二维码

老师扫描此码，即可进行线上作业布置

【学生】完成课后任务

通过课后作业复习巩固学到的知识，提高实际计算能力，提高学生的数学素养

教学反思