专题08 动态几何类压轴题(解析版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点.pdfVIP

专题08动态几何类压轴题

一、单选题

1ABCACB90AC4BC3PEABPE1

．如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，

P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积

S的大小变化的情况是（）

四边形DPEC

A．一直减小B．一直增大

C．先增大后减小D．先减小后增大

C

【答案】

【分析】

PD=xABhhAD

设，边上的高为，求出，并运用相似三角形的性质求出，构建二次函数，利用二次函数的

性质解决问题即可．

【详解】

RtABCACB90AC4BC3

在中，，，，

2222，

ABACBC345

12ACBC12

PDx0xABhh

设，则，边上的高为，，

5AB5

PD//BC，

∴ADP∽ACB

，

PDAD



，

BCAC

45

ADx，PAx

33

1415122242333

22

SSxx(4x)x2x(x)，

△APD△CBE23235353210

23332327

22

SSSS6(x)(x)，

四边形DPEC△ABC△APD△CBE32103210

2

∵0，

3

3312

0xSxxSx

∴时，随的增大而增大，时，随的增大而减小，

2四边形DPEC25四边形DPEC

C

故选：．

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，三角形面积，勾股定理等知识，解题的关键是

构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题．

2ABC∠ACB=90°∠BAC=30°AB=6DABCDC

．如图，已知△中，