《三角形中位线定理》教学课件.pptVIP

例2已知点O是△ABC内一点，D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形.CABGFODE证明：∵D、E分别是AO、BO的中点，∴DE//AB,DE=AB.同理GF//AB,GF=AB.∴DE//GF,DE=GF.∴四边形DEFG是平行四边形.1.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.DA●●B●CE●●2.五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.*Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习第十五章四边形15.5三角形的中位线01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题精讲1.知道三角形中位线的概念;2.通过实践操作猜想并证明三角形中位线定理；3.能运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，如图，试研究线段DE与第三边在长度、位置上有怎样的关系，说出你的猜想，并证明这个猜想.操作与猜想连接三角形两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半。即：DE//BC且DE=BC.证明：延长DE到点F,使EF=DE,连接FC.∵AE=CE,∠AED=∠CEF，∴△AED≌△CEF.∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴AD//CF.证明已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点求证：DE//BC且DE=BC.FABCDE已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点求证：DE//BC且DE=BC.又∵BD=DA,∴CFBD.∴四边形BCFD是平行四边形.∴DFBC.∴DE//BC且DE=BC.FABCDE总结连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形中位线定理三角形中位线定理的证明方法还有哪些？例1：已知：如图，在△ABC中，AD=DB,BE=EC，AF=FC.求证：AE、DF互相平分.证明：连接ED,EF.∵AD=BD,BE=EC,∴DE//AC.同理EF//AB.∴四边形ADEF是平行四边形.∴AE,DF互相平分.Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习*