专题05 有理数的加减法的运算技巧-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)(解析版).pdfVIP

专题05有理数的加减法的运算技巧

微型讲解

1.同分母的分数相加,能凑整的数相加,互为反数的两个数相加.

12022··

例．（山东济宁七年级期末）计算

(1)4.7+-0.8+5.3+-8.2

æ1öæ1öæ1ö

(2)ç-÷+ç+÷+ç-÷

è6øè3øè12ø

(1)1

【答案】

1

(2)

12

【解析】

【分析】

1

对于（），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；

2

对于（），先通分，再结合计算即可．

(1)

原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)

=10-9

=1；

(2)

214

原式=（--）+

121212

34

=-+

1212

1

=

．

12

本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键．

2.同分母先将带分数拆为整数和分数，再将整数和分数分别相加

1æ3ö3æ2ö

22021··3+-2+5+-8

例．（全国七年级课时练习）计算：ç÷ç÷．

4è5ø4è5ø

【答案】

-2

【分析】

根据有理数加法的交换律和结合律简便计算，即可求解．

【详解】

1æ3ö3æ2ö

解：3+ç-2÷+5+ç-8÷

4è5ø4è5ø

13é32ù

æöæöæö

=ç3+5÷+êç-2÷+ç-8÷ú

è44øëè5øè5øû

=9+-11

=-2．

本题主要考查了有理数的加法运算，能利用有理数加法的交换律和结合律简化运算是解题的关键．

3.两数相减转化为两数相加：先将a-b转化为a＋（-b）,再进行计算

32021··

例．（贵州遵义七年级期末）计算：

12-(-18)+(-7)-|-15|

-7

【答案】

【分析】

1

（）原式先化简绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果；

2

（）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．

202021

(-1)-(-3)´2-(-1.25)¸

8

10

=1-9´2-(-)´8

8

=1-18+10

=-7

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

42022··

例．（湖南永州七年级期末）计算：

-8-(-14)+(-12)

5

【答案】

解：-8+14-12

=6-12

=-6；

本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．

2.混合运算时把减法转化为加法，将互为相反数的两数、同分母的分数、能凑整

的数先分别相加。

21æ1öæ3ö

52022··2+2+-5--5

例．（福建泉州七年级期末）计算：