2024届辽宁省初中学业水平考试数学模拟试题（一模）附答案.docx

2024届辽宁省初中学业水平考试数学模拟试题（一模）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某一天，北京、上海、深圳、大连四个城市的最低气温分别是-3℃，10℃，20℃，-2℃．这四个城市中，这天气温最低的城市是（）

A．北京B．上海C．深圳D．大连

2．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，传统古陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子劈．现代已有用发射器发射的陀螺，还有一些“手捻陀螺”十分普及．如图是云款陀螺的示意图，其主视图为（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，有一点A（5，3），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中，原来点O的坐标是（）

A．（5，3）B．（-5，-3）C．（-5，3）D．（5，-3）

4．下列运算正确的是（）

A．a3?a?=a12B．a

5．若关于x的一元二次方程3x2?4x?k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A．0B．?

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°．分别以点A，C为圆心，大于12

A．3B．4C．5D．6

7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC=25°，CD=CB，则∠ADC的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

8．幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，这个相等的和就叫作幻和．如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，请你推算出2a-b的值为（）

图1图2

A．5B．6C．7D．8

9．如图，在?ABCD中，AC是对角线，将△ADC沿AC折叠后，点D的对应点E恰好落在DC的延长线上．若∠B=45°，AB=6，则△ADE的周长为（）

A．20B．28C．122

10．如图，在正方形ABCD中，AB=9，AE=2

A．3B．278C．5

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．若式子1x?3有意义，则x的取值范围是____________

12．将含60°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若m∥n，∠1=35°，则∠2的度数为____________

13．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的12个白球和若干个黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为0．4，估计袋中黑球有____________个．

14．小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：如图，在一根匀质的木杆中点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O之间的距离x（单位：cm），观察弹簧秤的示数y（单位：N）的变化情况．实验数据记录如下表：

x/cm

10

15

20

25

30

y/N

60

40

30

24

20

猜测y与x之间的函数关系，并求出函数解析式为____________．（不需要写出自变量x的取值范围）

15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E是线段BC上的一个动点，连接DE，将线段ED绕点E逆时针旋转90°得到线段EF．连接AF并延长交边BC于点G．设CE=x，S△EFG=y，当x2时，y与x之间的函数解析式为____________．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（每题5分，共10分）

（1）解不等式:2x?55≥

17．（本小题8分）

如图，公园原有一块长34m、宽10m的矩形空地．后来在这块空地中划出不同区域种植不同品种的鲜花，中间铺设同样宽度的石子路将各区域间隔开．已知各区域鲜花面积的和为297m2，求所铺设的石子路的