《理论力学》专题教学课件合集（非AI生成）.pptx

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第一章静力学基本公理和物体的受力分析

§1-1刚体和变形固体的概念

一、力的概念

1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的

运动状态发生改变或使物体产生变形。

2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。

（如无特别声明，本课程只研究力的外效应）

3.力的三要素：大小，方向，作用点。

表示为：F，手写为

力是矢量

力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)

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力系：是指作用在物体上的一群力。

平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系

为平衡力系。

等效力系：用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系

对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。

二.平衡

是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运

动的状态。

三.刚体

就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。

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四、静力学公理

公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的

实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。

公理1二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：

这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一

个物体上。

(简称等值、反向、共线）

注意：

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说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的

②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)

③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。

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公理2加减平衡力系公理

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原

力系对刚体的效应。

推论1：力的可传性

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一

点，而不改变该力对刚体的效应。

因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线

力是滑移矢量

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公理3力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可合成

一个合力，此合力也作用于该点，合力的

大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的

平行四边形的对角线来表示。即

力三角形→

推论2：三力平衡汇交定理

当刚体受到三力作用而平衡时，若

有两力交于一点，则此三力必构成

平面汇交力系。

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[证]∵为平衡力系，

∴也为平衡力系。

又∵二力平衡必等值、反向、共线，

∴三力必汇交，且共面。

公理4作用力和反作用力定律

两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、

方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。

[例]吊灯

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公理5刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成

刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。

公理5告诉我们：处

于平衡状态的变形体，

可用刚体静力学的平

衡理论。

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§1-2力的投影及荷载分类

一、力的投影

1.力在任一轴上的投影

（1）力与轴共面：

以X表示力在x轴上的投影