河北省2024八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称拔高练图形变换中的综合课件新版冀教版.pptxVIP

第十六章轴对称和中心对称培优拔高练图形变换中的综合

1.已知：如图①，OM是∠AOB的平分线，点C在OM

上，OC＝5，且点C到OA的距离为3.过点C作CD⊥

OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E，易得到结论：

OD＋OE＝?.821(1)把图①中的∠DCE绕点C旋 转，当CD与OA不垂直时

(如图②)，上述结论是否成立？ 请说明理由.

解：(1)上述结论成立，理由：如图②，过点C作CQ⊥

OA于点Q，CP⊥OB于点P.由旋转的性质知，∠PCQ＝∠DCE，∴∠PCQ－∠DCP＝∠DCE－∠DCP，即∠DCQ＝∠ECP.∵点C是∠AOB的平分线上的点，且CQ⊥OA，CP⊥OB，21

∴CQ＝CP，∠DQC＝∠EPC＝90°，∴△CQD≌△CPE(ASA)，∴DQ＝PE.∵OD＝OQ－DQ，OE＝OP＋PE，由上述结论易得OQ＋OP＝8，∴OD＋OE＝OQ－DQ＋OP＋PE＝OQ＋OP＝8.21

(2)把图①中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图③中画出图形.②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD，OE之间的数量关系，不需证明.1.已知：如图①，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3.过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E，易得到结论：

OD＋OE＝8?.21

解：(2)①补全图形如图③.②上述结论不成立，OE－OD＝8.21

2.[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数

学活动，如图，已知长方形纸带的边AD∥BC，将纸带

沿折痕EF折叠，点A，B分别对应点A，B，线段BF与

DE交于点G(说明：折叠后纸带的边AE∥BF始终成立).操作探究：(1)如图①，若BF⊥AD， 则∠EFG的度数为°；4521

点拨：∵在长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE.由折叠的性质知，∠BFE＝∠EFG，∴∠EFG＝∠DEF.∵BF⊥AD，∴∠AGF＝90°，∴∠DEF＋∠EFG＝90°，∴∠EFG＝45°.21

2.[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，如图，已知长方形纸带的边AD∥BC，将纸带沿折痕EF折叠，点A，B分别对应点A，B，线段BF与DE交于点G(说明：折叠后纸带的边AE∥BF始终成立).(2)如图②，改变折痕EF的位置，其余条件不变，小彬发现图中∠1＝∠2始终成立，请说明理由；解：(2)理由：∵AE∥BF，∴∠2＝∠DGB.∵AD∥BC，∴∠1＝∠DGB，∴∠1＝∠2.21

2.[2024保定期末]综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，如图，已知长方形纸带的边AD∥BC，将纸带沿折痕EF折叠，点A，B分别对应点A，B，线段BF与DE交于点G(说明：折叠后纸带的边AE∥BF始终成立).(3)如图③，改变折痕EF的位置，使点B恰好落在线段AD上，然后继续沿折痕MN折叠纸带，点M，N分别在线段FC 和BD上，点C，D的对应点分别为点C，D’， 点C，D均在AD上方，若∠BFE＝α， ∠CMN＝β，当FB∥MC时，直接写出α与β之 间的数量关系. 解：(3)α＋β＝90°.21