专题05 一元一次方程（知识串讲+热考题型+真题训练）（原卷版）.pdfVIP

专题05一元一次方程

【考点1：一元一次方程的定义】

【考点2：等式的性质】

【考点3：一元一次方程的解】

【考点4：解一元一次方程】

【考点5：同解方程】

【考点6：一元一次方程之利润问题】

【考点7：一元一次方程之工程问题

【考点8：一元一次方程之行程问题】

【考点9：一元一次方程之方案设计问题】

【考点10：一元一次方程之数轴动点问题】

知识点1一元一次方程

1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；

标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；

2.方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值

知识点2等式的性质

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

如果a=b，那么a±c=b±c;

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；

如果a=b，那么ac=bc;如果a=b，c0，那么；

知识点3：含参一元一次方程

1、次数含参：主要考察一元一次方程定义

2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题

3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参

知识点4：解一元一次方程

解一元一次方程的步骤：

1.去分母

两边同乘最简公分母

2.去括号

（1）先去小括号，再去中括号，最后去大括号

（2）乘法分配律应满足分配到每一项

注意：特别是去掉括号，符合变化

3.移项

（1）定义：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边；

（2）注意：①移项要变符号；②一般把含有未知数的项移到左边，其余项移到右边．

4.合并同类项

（1）定义：把方程中的同类项分别合并，化成“axb”的形式（a0）；

（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变．

5.系数化为1

b

（1）定义：方程两边同除以未知数的系a，得x；

a

（2）注意：分子、分母不能颠倒

知识点5：一元一次方程的实际应用

审:弄清题意，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系

设:设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量列:根据题目中的数量关

系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少个数字列方程

解:解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值验:检验所求的解是否

符合题意，是否符合实际意义。

【考点1：一元一次方程的定义】

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x+y＝5B．C．x﹣2＝0D．3x2＝4

2．下列各式是一元一次方程的是（）

2

A．2x＝1B．3x+1C．3x+1＝0D．x+2y＝0

3．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A．1B．任何数C．2D．1或3

【考点2：等式的性质】

4．下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A．如果x+2＝y+2，则x＝yB．如果x＝y，则

C．如果mx＝my，则x＝yD．如果，则x＝y

5．下列等式变形错误的是（）

A．若a＝b，则ac＝bcB．若ac＝bc，则a＝b

C．若，则a＝bD．若