精品解析：北京市海淀区北师大二附中海淀学校2023—-2024学年上学期期中八年级数学试卷（解析版）.docxVIP

北师大二附中海淀学校2023-2024学年度第一学期期中考试试卷

初二数学

注意：请使用黑色签字笔，在答题纸上作答

（试卷满分：100分，考试时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.点关于轴对称的点的坐标是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．

【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．

3.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．

钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．

【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，

故选：A．

4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠B=50°，则∠B′的度数为（）

A.20° B.30° C.35° D.50°

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可.

【详解】解：∵△ACB≌△A′C′B′，

∴∠B′=∠B=50°，

故选D.

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.

5.如图是一个平分角的简单仪器，其中．将A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线就是的平分线．在这个过程中的根据是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：．

根据题目所给条件可利用定理判定，进而得到．

【详解】解：∵在和中，

，

∴，

∴，

∴就是的平分线．

故选：B．

6.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A. B. C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了绝对值非负性、算术平方根的非负性以及三角形三边关系，由题意得；分类讨论若等腰三角形的三边长为：，若等腰三角形的三边长为：，利用三角形三边关系加以验证即可；

详解】解：∵，，

∴；

若等腰三角形的三边长为：，

∵，不能构成三角形，

∴此种情况不存在；

若等腰三角形的三边长为：，

则等腰三角形的周长为：,

故选：A

7.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义等知识，由作图可知垂直平分线段，平分，利用线段的垂直平分线的性质一一判断即可．

【详解】解：A、由作图可知垂直平分线段，所以，故选项A正确，不符合题意；

B、由作图可知平分，所以，故选项B正确，不符合题意；

C、由作图可知垂直平分线段，所以，故选项C正确，不符合题意；

D、由作图痕迹无法得出平分，根据已知条件亦无法证明，所以不一定正确，故选项D符合题意．

故选：D．

8.如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（）

A.15 B.12 C.10 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】过点D作于E，根据角平分线的性质得到，求出，再结合含的直角三角形的性质推出，进而求出AC即可．

【详解】解：过点D作于E，如图，

则DE为中边上的高，即，

∵，，BD平分，

∴，

∵，，

∴，

∵BD平分，

∴，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查了含的直角三角形的性质、角平分线的性质和等角对等边的性质，正确的作出辅助线是解决本题的关键．

9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，若C，D两点分别落在两坐标轴上（均与A，B不重合），且与全等，则这样的有几种（）

A.5种 B.4种 C.3种 D.种

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了坐标与图形，全等三角形的性质，分点在轴上，点在轴上，两种情