上海市教育学会宝山实验学校2024-2025学年上学期第一次形成性评价八年级数学试卷（解析版）.docxVIP

上海市教育学会宝山实验学校2024学年第一学期第一次

形成性评价八年级数学试卷

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、选择题：（每题2分，共12分）

1.下列与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．

根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同求解即可．

解：A．与不是同类二次根式；

B．与不是同类二次根式；

C．与不是同类二次根式；

D．与是同类二次根式．

故选：D．

2.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．

解：当时，不是一元二次方程，，

被开方数含未知数，不是整式方程，所以不是一元二次方程，

.整理后方程为：，是一元一次方程.

.整理后方程为：，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．

故选．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义进行方程，然后作出正确的选择．

3.如果，那么的化简结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的化简，完全平方公式的应用，根据完全平方公式可得出，结合已知条件可得出，进而可得出．

解：，

∵，

∴，

∴，

故选：D．

4.如果，，那么、的关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了分母有理数化，先把分母有理数化即可得出答案.

解：。

∵，

∴，

故选：B.

5化简得（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根式的性质进行计算即可解答．

解：根据，可得：

，

故选：C．

6.已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（）

A.3 B.0 C.-3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知，求得，再根据一元二次方程中二次项系数不为零即可完成.

∵关于x的一元二次方程的常数项为0

∴，则

∵即

∴

故选C

【点睛】本题考查一元二次方程中二次项系数不为零的运用，熟练掌握一元二次方程相关知识点是解题关键.

二、填空题：（每题2分，共24分）

7.当______时，二次根式有意义．

【答案】##

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义条件，二次根式有意义的条件：被开方数，即可求得x的取值范围．

解：二次根式有意义，

则，

解得：，

故答案为：

8.下列二次根式、、、中，最简二次根式是______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的关键．

根据最简二次根式的意义逐项进行判断即可．

解：，因此是最简二次根式；

，因此不是最简二次根式；

，因此不是最简二次根式；

，因此不是最简二次根式，

故答案为：．

9.已知，化简______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查化简二次根式，二次根式的性质，先根据得出，再把二次根次分母有理化即可得出答案．

解∶∵，

∴，

故答案为：．

10.计算：__________.

【答案】

【解析】

【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．

将二次根式化为最简得

原式=

=

【点睛】本题考查二次根的化简,熟练掌握计算法则是解题关键.

11.计算：______．

【答案】

【解析】

【分析】此题考查了二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法运算法则求解即可．

解

．

故答案为：．

12.的一个有理化因式是______．

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．

一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此即可求解．

解：∵

∴的一个有理化因式是．

故答案为：（答案不唯一）．

13.不等式的解集是______．

【答案】##

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，分母有理化，先根据不等式的性质得到，再把不等式右边分母有理化即可得到答案．

解：∵，且，即，

∴，

∴，

∴，即，

故答案为：．

14.若一元二次方程二次项系数为3，则该方程的常数项是______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，．一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）在一般形式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中a，