冀教版2024新版七年级数学上册1.1 第2课时 正数、负数及有理数 教案.docxVIP

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正数和负数

第2课时正数、负数及有理数

教学目标

掌握正、负数的概念，会识别正、负数；

了解有理数的概念，掌握有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.

经历负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.

教学重难点

【教学重点】

正、负数和有理数的概念，有理数的分类

【教学难点】

识别正、负数，掌握有理数的分类.

教学过程

一、新课导入

1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（6︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是4，－4，0.

2.石家庄2021年2月份第一周的天气.

3.2020年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％.

在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？

师生活动：教师展示三个实例，引导学生从中找出数，并提出问题，引发学生思考．

设计意图：让学生体会现实生活中的数，发现与所学的数不同的数，从而引出新课。

二、新课讲解

1.正、负数的概念

一起探究

问题1：说一说上述问题中4、－4、7、－2、＋1.8％、－2.7％等数的意义.

师生活动：教师从上述问题中抽出几组数据进行提出，学生回忆，独立思考后，交流发言.尽可能让学生自己完成。教师引导后，得出结论：

4、7、＋1.8％等数，它们在问题中分别表示净胜4球、零上7℃、增长1.8%等；

－4、－2、－2.7％等数，在问题中，分别表示净输4球、零下2℃、降低2.7%等.

设计意图：通过表达上述问题中数的含义，让学生初步感受负数，为接下来的学习打下基础。

问题2：上面这些数，分别属于什么数？

师生活动：教师提出问题，先让学生自己说说，得出初步的定义，教师在此基础上进一步引导，归纳总结出如何去读和写.

定义：像4、7、＋1.8％这样的数是正数.像－4、－2、－2.7％这样的数是负数.

0既不是正数，也不是负数.

归纳：

“＋”读作“正”，如“”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．在正数前面加上“－”就是负数．

设计意图：得出正、负数的概念，并学会读和写，培养学生的独立思考和抽象概括能力。

例题讲解

例1指出下列数中的正数、负数：

+7，-9，，-4.5,998，，0.

解：+7，，998是正数，-9，-4.5，是负数.

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-π,2,-12,4，其中负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：D

2.有理数的概念及其分类

谈一谈

问题3：引入了负数后，我们现在认识了哪些数？

师生活动：教师提出问题后，引导学生说出学过的数，并举例说明.教师同步展示.

正整数：1，2，3，…

正分数：,

负整数：-1，-2，-3，…

负分数：,

0：既不是正数，也不是负数

设计意图：一方面让学生回忆小学学过的数，另一方面巩固负数的概念，并为引出有理数的概念打下了基础。

知识要点

正整数：1，2，3，…；负整数：-1，-2，-3，…；0

正整数、零和负整数统称整数.

正分数：,；负分数：,；0

正分数和负分数统称分数.

定义：整数和分数统称为有理数.

师生活动：教师引导学生根据上述列举的数，进行归纳，并给出有理数的定义.

设计意图：给出有理数的定义，培养学生的逻辑思维能力。

问题4：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？

师生活动：教师引导学生根据上定义对有理数进行分类，让学生自主进行，教师检查并纠正，最终给出正确的分类.

设计意图：学会根据有理数的定义进行分类，培养学生的独立思考与逻辑推理能力。

问题5：你能用其他方法给有理数分类吗？

师生活动：教师引导学生思考问题5，自主进行，并交流发言，教师总结并给出展示.

注意：

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数。

设计意图：通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法。

例题讲解

例把下面各数填在相应的括号里：

师生活动：学生解答，教师展示给出解答示范．

预设答案：；；；；；。

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．

三．课